Segitiga dan Unsur – unsurnya

Segitiga adalah poligon yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Jenis-jenis Segitiga

Jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya

Also Read:

  • Segitiga samakaki

Segitiga samakaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang

  • Segitiga samasisi

Segitiga samasisi adalah segitiha yang ketiga sisinya sama panjang

  • Segitiga sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang

Jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnya

  • Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya lancip (berukuran kurang dari 90o)

  • Segitga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul (berukuran lebih dari 90o)

  • Segitiga Siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya berukuran 90o.

Sifat-sifat Segitiga

Suatu segitiga dapat dilukis, jika jumlah panjang setiap dua sisinya lebih dari panjang sisi lainnya.

Sudut terkecil

Sisi di depan sudut terkecil dari suatu segitiga merupakan sisi terpendek pada segitiga tersebut. Pada segitiga di atas, sudut y adalah sudut terkecil, maka sisi AC = b adalah sisi terpendek pada segitiga ABC.

Sudut terbesar

Sisi di depan sudut terbesar dari suatu segitiga merupakan sisi terpanjang pada segitiga tersebut. Pada segitiga di atas, sudut z adalah sudut terbesar, maka sisi AB = c adalah sisi terpanjang pada segitiga ABC.

Sifat-sifat segitga samakaki

segita2.png

  1. Mempunyai dua sisi yang sama panjang AC = BC
  2. Mempunyai dua sudut yang sama besar A = B
  3. Mempunyai sebuah simetri lipat dengan sumbu simetri garis CD, yang tegak lurus garis AB
  4. Tidak mempunyai simetri putar
  5. Mempunyai dua cara untuk dipasangkan menempati bingkainya

Sifat-sifat segitiga samasisi

segitiga3.png

 

Sifat-sifat segitiga siku-siku

segitiga4.png

Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

segitiga5.png

  • Sudut A1, B1, dan C1 adalah sudut dalam segitiga
  • Sudut A2, B2, dan C2 adalah sudut luar segitiga
  • Sudut luar suatu segitiga adalah sudut pelurus dari sudut dalam segitiga tersebut
  • \angle A_{2} adalah sudut pelurus dari \angle A_{1}, maka \angle A_{2}+\angle A_{1}=180^{0}
  • \angle B_{2} adalah sudut pelurus dari \angle B_{1}, maka \angle B_{2}+\angle B_{1}=180^{0}
  • \angle C_{2} adalah sudut pelurus dari \angle C_{1}, maka \angle C_{2}+\angle C_{1}=180^{0}
  • Besarnya sudut luar dari salah satu sudut dalam suatu segitiga, sama dengan jumlah dua sudut dalam lainnya

segitiga6.png

Keliling dan Luas Segitiga

segitiga7.png

Keliling adalah jumlah panjang ketiga sisinya.

Keliling ABC = AB + BC + CA

Luas segitiga adalah setengah dari hasil kali alas dengan tingginya.

Luas ABC = ½ x alas x tinggi = ½ x a x t

Dalil dan Luas Segitiga

Dalil Pythagoras untuk segitiga ABC di atas dirumuskan menjadi:

(BC)^{2}=(AC)^{2}+(AB)^{2}

BC=\sqrt{(AC)^{2}+(AB)^{2}}

Turunan rumus tersebut digunakan untuk menghitung panjang sisi siku-siku ABC jika panjang hipotenusa dan sisi yang lain diketahui.

 

Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras adalah 3 buah bilangan asli yang memenuhi sisi-sisi segitiga siku-siku. Misalnya segitiga siku-siku ABC seperti gambar di atas, maka a^{2}=b^{2}+c^{2} dan tripel Pythagorasnya adalah:

segitiga9.png

Garis-garis pada Segitiga

Garis Tinggi

Garis tinggi sebuah segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut segitiga dan tegak lurus sisi di depannya.

segitiga10.png

Garis Bagi

Garis berat sebuah segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut segitiga dan membagi sudut itu menjadi dua bagian yang sama besar.

segitiga11.png

Garis Berat

Garis berat sebuah segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut segitiga ke tengah sisi di depannya.

segitiga12.png

Garis Sumbu

Garis sumbu sebuah segitiga adalah garis yang ditarik dari titik tengah sisi segitiga dan tegak lurus sisi tersebut.

segitiga13.png

Ketiga garis sumbu tersebut berpotongan di titik O, yang disebut dengan titik pusat lingkaran luar segitiga.

Komentar Pembaca

Segitiga dan Unsur – unsurnya | Made Astawan | 4.5
>