Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, serta sudut-sudutnya 90 derajat.
Sifat-sifat Persegi Panjang
Dengan memperhatikan gambar di atas, maka sifat-sifat persegi panjang adalah sebagai berikut:
- Mempunyai 4 sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar
- AB = DC dan AB // DC
- AD = BC dan AD // BC
- Mempunyai 4 sudut siku-siku yaitu $latex \angle A=\angle B=\angle C=\angle D=90^{0}$
- Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang dan saling membagi dua sama panjang
- AC = BD dan AO = OC = OB = OD
- Mempunyai 2 simetri putar dan 2 simetri lipat
- Mempunyai 4 cara untuk dipasangkan menempati bingkainya
Keliling dan Luas Persegi Panjang
Keliling suatu bangun adalah jumlah sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut.
Pada gambar di atas, keliling persegi panjang = AB + BC + CD + DA dengan AB = CD = panjang = p
BC = DA = lebar = ℓ
Jadi, keliling persegi panjang = 2 (p + ℓ)
Luas daerah persegi panjang adalah hasil kali ukuran panjang dan lebarnya
Jadi, luas persegi panjang = p x ℓ
Persegi
Persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.
Sifat-sifat Persegi
Dengan memperhatikan gambar di atas, maka sifat-sifat persegi adalah sebagai berikut:
- Mempunyai 4 sisi yang sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar
- AB = BC = CD = DA dan AB // DC, AD // BC
- Mempunyai 4 sudut siku-siku yaitu A = B = C = D = 90o
- Mempunyai 2 diagonal yang saling berpotongan tegak lurus di titik O, yaitu AC dan BD
- Kedua diagonal sama panjang dan saling membagi dua sama panjang
- AC = BD dan AO = OC = OB = OD
- Mempunyai 4 simetri putar dan 4 simetri lipat
- Mempunyai 8 cara untuk dipasangkan menempati bingkainya
Keliling dan Luas Persegi
Pada gambar di atas, keliling persegi = AB + BC + CD + DA dengan AB = CD = BC = DA = sisi = s
Jadi, keliling persegi = 4s
Luas daerah persegi adalah hasil kuadrat dari panjang sisinya
Jadi, luas persegi = s x s
Jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Besar semua sudut tidak sama dengan 90 derajat.
Sifat-sifat Jajargenjang
Dengan memperhatikan gambar di atas, maka sifat-sifat jajargenjang adalah sebagai berikut:
- Mempunyai 4 sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar
- AB = DC dan AB // DC
- AD = BC dan AD // BC
- Mempunyai 4 sudut, dengan sudut-sudut yang berhadapan sama besar,$latex \angle A=\angle C$ dan $latex \angle B=\angle D$
- Jumlah dua sudut yang saling berdekatan 180 derajat.
- $latex \angle A+\angle B=180^{0},\angle A+\angle B=180^{0},\angle A+\angle D=180^{0},\angle C+\angle B=180^{0},\angle C+\angle D=180^{0}$
- Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang, berpotongan di titik O dan saling membagi dua sama panjang
- AC > BD, dengan AO = OC dan OB = OD
- Mempunyai 2 simetri putar dan tidak mempunyai simetri lipat
- Mempunyai 2 cara untuk dipasangkan menempati bingkainya
Keliling dan Luas Jajargenjang
Pada gambar di atas, keliling jajargenjang = AB + BC + CD + DA dengan AB = CD = panjang = p
BC = DA = lebar = ℓ
Jadi, keliling jajargenjang = 2 (p + ℓ)
Jajargenjang terdiri atas 2 buah segitiga yang kongruen, yaitu ABD dan CDB. Luas daerah jajargenjang ABCD = 2 x luas ABD
Luas ABD = ½ x alas x tinggi = ½ x AB x DD’
Karena AB = panjang jajargenjang, maka
Luas ABD = ½ x panjang x tinggi
Jadi, luas jajargenjang ABCD = 2 x luas ABD
= 2 x (½ x panjang x tinggi)
= panjang x tinggi
Belahketupat
Belahketupat adalah jajargenjang yang semua sisinya sama panjang.
Sifat-sifat Belahketupat
Dengan memperhatikan gambar di atas, maka sifat-sifat belahketupat adalah sebagai berikut:
- Mempunyai 4 sisi yang sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar AB = BC = CD = DA dan AB // DC, AD // BC
- Mempunyai 4 sudut, dengan sudut-sudut yang berhadapan sama besar, A = C dan B = D
- Jumlah dua sudut yang saling berdekatan 180 yaitu A + B = 180, A + D = 180, C + B = 180, C + D = 180
- Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang, berpotongan tegak lurus di titik O dan saling membagi dua sama panjang
- AC > BD, dengan AO = OC dan OB = OD
- Mempunyai 2 simetri putar dan 2 simetri lipat
- Mempunyai 4 cara untuk dipasangkan menempati bingkainya
Keliling dan Luas Belahketupat
Pada gambar di atas, keliling belahketupat = AB + BC + CD + DA dengan AB = BC = CD = DA = sisi = s
Jadi, keliling belahketupat = 4s
Belah ketupat juga merupakan jajargenjang, maka rumus luas belahketupat sama dengan jajargenjang yaitu panjang x tinggi.
Karena pada belahketupat diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang, maka luas belahketupat adalah setengah dari hasil kali panjang kedua diagonalnya.
Jadi, luas belahketupat = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
= ½ x AC x BD
Trapesium
Trapesium adalah segiempat dengan sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
Macam-macam Trapesium
- Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu sudut alasnya siku-siku
- Trapesium samakaki adalah trapesium yang sisi tidak sejajarnya sama panjang
- Trapesium sembarang adalah trapesium yang sisi tidak sejajarnya tidak sama panjang dan tidak ada sudut 90o
Sifat-sifat Trapesium
- Pada setiap trapesium, jumlah tiap pasang sudut dalam sepihak pada sisi yang sejajar adalah 180 derajat
- Pada trapesium samakaki, terdapat 2 garis yang sama panjang dan 2 pasang sudut yang sama besarnya . EG = HF dan $latex \angle E=\angle F,\angle H$
- Pada trapesium siku-siku, terdapat 2 sudut siku-siku $latex \angle A=\angle D=90^{0}$
Keliling dan Luas Trapesium
Keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya.
Keliling trapesium = AB + BC + CD + DA
Luas trapesium adalah setengah dari hasil kali jumlah sisi-sisi yang sejajar dengan tingginya. Tinggi adalah jarak antara dua garis sejajar.
Jadi, luas trapesium = ½ x (AB + CD) x t