Pengertian Statistika dan Statistik
Statistika adalah ilmu yang merupakan cabang dari matematika. Dalam statistika
terdiri dari dua kegiatan:
- a). Mengumpulkan data, menyajikan data dalam bentuk diagram dan menghitung nilai-nilai ukuran data sehingga menjadi satu nilai yang mudah dimengerti makna dari data tersebut.
- b). Menggunakan pengolahan data pada (a) untuk membuat kesimpulan atau meramalkan hasil yang akan datang.
Kegiatan (a) disebut Statistika Deskriptif dan kegiatan (b) disebut Statistika Inferensial.
Nilai-nilai ukuran data sehingga mudah dimengerti maknanya disebut statistik.
Statistik memberikan karakteristik-karakteristik tertentu dari data. Nilai ukuran terkecil, nilai ukuran terbesar, nilai rataan, median, modus, jangkauan data, kuartil, desil dan persentil disebut statistik.
Pengertian Populasi, Sampel dan Data
Definisi:
Populasi adalah kumpulan dari semua obyek atau benda yang akan diteliti. Sampel adalah sub kumpulan obyek atau benda yang merupakan bagian dari populasi. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah suatu informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan. Dengan demikian data adalah kumpulan dari datum-datum.
Statistik Lima Serangkai (Ukuran terkecil, Ukuran Terbesar, Kuartil Bawah, Median dan Kuartil Atas)
Median adalah data tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan.
Jika n ganjil, maka $latex \frac{n+1}{2}$ merupakan bilangan bulat, sehingga median adalah datum yang ke $latex \frac{n+1}{2}$, sedangkan jika n ganjil, maka median adalah
Contoh:
Tentukan statistik lima serangkai dari data:
79, 63, 94, 100, 83, 92, 78, 62, 53, 84, 76
Jawab:
Data diurutkan terlebih dahulu: 53, 62, 63, 76, 78, 79, 83, 84, 92, 94, 100
Ukuran terkecil : 53
Ukuran terbesar : 100
Kuartil 1 (Q1) : $latex \frac{63+76}{2}=69,5$
Median : 79
Kuartil 3 (Q3) : $latex \frac{84+92}{2}=88$
Rataan Kuartil dan Rataan Tiga
Jangkauan Data, Jangkauan Antar Kuartil, Langkah, Pagar Dalam dan Pagar Luar.
Definisi:
- Jangkauan data atau Rentangan data adalah selisih antara nilai
maksimum dan nilai minimum dari data.
$latex J=X_{max}-X_{min}$
- Jangkauan antar kuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil
bawah.
H = , Jangkauan antar kuartil disebut juga hamparan
- Satu langkah didefinisikan sebagai satu setengah panjang hamparan. Jika H menyatakan hamparan dan L menyatakan satu langkah maka:
L = 1,5 x H
- Pagar Dalam dan Pagar Luar
Pagar dalam (PD) adalah suatu nilai yang letaknya satu langkah di bawah nilai kuartil bawah dan Pagar Luar (PL) adalah suatu nilai yang letaknya satu langkah di atas kuartil atas
PD = – L dan PL = + L
Penyajian Data dalam bentuk Diagram
Penyajian data dalam bentuk diagram, misalnya:
- Diagram Kotak Garis
- Diagram Batang Daun
- Diagram Batang
- Diagram Garis
- Diagram Lingkaran
Daftar Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif, Frekuensi Kumulatif,
Histogram
Frekuensi, Poligon Frekuensi dan Ogive
- Daftar Distribusi Frekuensi adalah suatu cara mengorganisasikan data dengan membagi data menjadi beberapa kelompok atau kelas, kemudian setiap kelompok atau kelas dari data dicatat mengenai banyaknya data atau frekuensi yang masuk dalam kelompok tersebut.
- Frekuensi Relatif adalah frekuensi tiap kelas dibagi frekuensi total dikalikan 100%
- Frekuensi Kumulatif adalah menjumlahkan setiap frekuensi dengan frekuensi kelas sebelumnya.
- Histogram adalah salah satu cara menyatakan daftar distribusi frekuensi atau distribusi frekuensi relatif.
- Poligon Frekuensi adalah garis yang menghubungkan titik tengah titik tengah pada histogram
- Ogive adalah kurva distribusi frekuensi kumulatif
