pengertian integral dan integral tak tentu

Coba kalian perhatikan gambar kubah di bawah ini! Tahukah kalian bagaimana cara menentukan luas dan volume dari kubah tersebut ? Ternyata konsep-konsep integral yang akan kita pelajari dapat menolong untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Integral merupakan salah satu bahasan dalam kalkulus yang merupakan cabang matematika.

kubah.png

Pengertian integral

Also Read:

Untuk mengetahui pengertian integral, akan lebih mudah jika kita pahami dulu materi turunan yang telah dipelajari sebelumnya.

Definisi :

Integral merupakan antiturunan, sehingga jika terdapat fungsi F(x) yang kontinu pada interval [a, b] diperoleh \frac{d(F(x))}{dx} = F’(x) = f(x). Antiturunan dari f(x) adalah mencari fungsi yang turunannya adalah f (x), ditulis

\int fx\textrm{ dx}

Secara umum dapat kita tuliskan :

fx.png

Catatan:

\int f(x) dx : disebut unsur integrasi, dibaca ” integral f(x) terhadap x

f(x) : disebut integran (yang diitegralkan)

F(x) : disebut fungsi asal (fungsi primitive, fungsi pokok)

C : disebut konstanta / tetapan integrasi

Perhatikan tabel dibawah ini !

anti.png

Berdasarkan tabel diatas dapat kita simpulkan bahwa dari F(x) yang berbeda diperoleh F′(x) yang sama, sehingga dapat kita katakan bahwa jika F′(x) = f(x) diketahui sama, maka fungsi asal F(x) yang diperoleh belum tentu sama. Proses pencarian fungsi asal F(x) dari F′(x) yang diketahui disebut operasi invers pendiferensialan (anti turunan) dan lebih dikenal dengan nama operasi integral.

Jadi, secara umum perumusan integrasi dasar sebagai berikut:

Integral fungsi aljabar

rumus.png

Integral fungsi trigonometri

trig.png

Untuk mengerjakan integral fungsi trigonometri akan digunakan kesamaan-kesamaan

sebagai berikut berikut ini:

kesamaan.png

Contoh soal :

anti.png

Demikianlah uraian singkat saya tentang pengertian integral dan integral tak tentu.

Komentar Pembaca

pengertian integral dan integral tak tentu | Made Astawan | 4.5
>