Pembahasan lengkap soal un matematika sma 2016

Pembahasan lengkap soal un matematika sma 2016

Pada artikel kali ini saya akan membahas tentang soal – soal ujian nasional untuk mata pelajaran matematika Program IPA.

Soal #1:

Also Read:

Nilai dari \frac{(125)^{\frac{2}{3}}-(25)^{\frac{1}{2}}}{(81)^{\frac{1}{4}}+(27)^{\frac{1}{3}}} adalah….

jawab:

terlebih dahulu kita harus uraikan bilangan pokoknya menjadi bilangan berpangkat yang lebih sederhana,

\frac{(5^{3})^{\frac{2}{3}}-(5^{2})^{\frac{1}{2}}}{(3^{4})^{\frac{1}{4}}+(3^{3})^{\frac{1}{3}}}

Kemudian kita ingan sifat pangkat: jika bilangan berpangkat, kita pangkatkan maka pangkatnya kita kalikan.sehingga bentuk diatas menjadi:

\frac{5^{2}-5}{3+3}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}

jadi, jawaban yang benar adalah \frac{10}{3}.

soal #2:

bentuk sederhana dari \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} adalah….

jawab:

materi soal ini adalah tentang merasionalkan pecahan bentuk akar. Intinya penyebut suatu pecahan tidak boleh berada dalam bentuk akar. Jika berada dalam bentuk akar,maka harus kita rasionalkan. Bagaimana caranya?. Kita kalikan dengan sekawannya. Sekawan itu yang mana?. Perhatikan penjelasan berikut!.

Jika penyebut suatu bilangan akar tunggal, seperti \frac{a}{b}. Pecahan tersebut penyebutnya adalah akar

Tunggal yaitu akar b. maka sekawan dari akar b adalah akar b. dan untuk merasionalkannya, pecahan tersebut kita kalikan dengan \frac{b}{b}.

Jika penyebut suatu pecahan merupakan suku lebih dari satu dan salah satu atau semuanya ada dalam bentuk akar, seperti bentuk pecahan di bawah ini :

\frac{a}{\sqrt{b}-c} maka bentuk pecahan ini dikalikan dengan \frac{\sqrt{b}+c}{\sqrt{b}+c} artinya jika penyebutnya dipisakan oleh tanda plus ( + ) maka pecahan tersebut dikali dengan sekawannya yang dipisakan oleh tanda min ( – ) , demikian juga sebaliknya.

Kita perhatikan penyebut pada soal di atas yaitu

\sqrt{2}+\sqrt{6}

Maka sekawannya adalah \sqrt{2}-\sqrt{6} dan pecahan tersebut kita kalikan dengan \frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{2}-\sqrt{2}}

\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{2}-\sqrt{6}}

\frac{3\sqrt{10}-3\sqrt{30}}{2-6}

-\frac{3}{4}\sqrt{10}+\frac{3}{4}\sqrt{30}

\frac{3}{4}\sqrt{30}-\frac{3}{4}\sqrt{10}

Komentar Pembaca

Pembahasan lengkap soal un matematika sma 2016 | Made Astawan | 4.5
>