operasi hitung bentuk aljabar

Penjumlahan

Perhatikan uraian berikut ini !

Ujang memiliki 15 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Jika kelereng merah dinyatakan dengan x dan kelereng putih dinyatakan dengan y maka banyaknya kelereng ujang adalah 15x + 9y. selanjutnya, jika ujang diberi kakaknya 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih maka banyaknya kelereng ujang sekarang adalah 22x + 12 y. Hasil ini diperoleh dari (15x + 9y)(7x + 3y).

Amatilah bentuk aljabar $latex 3x^{2} – 2x + 3y + x^{2} +5x + 10$. Suku – suku $latex 3x^{2}$ dan $latex x^{2}$ disebut suku – suku sejenis.

Untuk menentukan hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan pada bentuk aljabar, perlu diperhatikan hal-hal berikut ini.

1. Suku-suku yang sejenis.
2. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan pengurangan, yaitu:
   1. ab + ac = a (b + c) atau a ( b + c) = ab + ac
   2. ab – ac = a (b – c) atau a (b – c) = ab – ab
3. Hasil perkalian dua bilangan bulat, yaitu:
4. Hasil perkalian dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.
5. Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positi.

• Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif.

Dengan menggunakan ketentuan-ketentuan di atas, maka hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan pada bentuk aljabar dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan memperhatikan suku-suku yang sejenis.

Contoh:

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.

1. –4ax + 7ax
2. (– 3x + 2) + ( – 5x + 1)
3. (+ 5) – ( – 3a + 2)

Penyelesaian:

1. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax
2. ( – 3x + 2) + ( – 5x + 1)
   • – 3x + 2 +   – 5x + 1
   • – 3x – 5x + 2 + 1
   • (–3 – 5) x + (2 + 1) (kelompokkan suku-suku sejenis)
   • – 8x + 3

bagi yang ingin latihan soal tentang operasi hitung aljabar soalnya bisa di download di sini.Latihan Operasi Hitung Aljabar