Irisan
Irisan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A sekaligus anggota B. secara matematis ditulis :
Dilihat dari persekutuan dua himpunan, irisan dua himpunan dapat ditentukan:
- Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Jika 
- Himpunan yang sama
Jika A = B, maka
- Himpunan yang saling lepas
Jika A // B, maka 
- Himpunan yang tidak saling lepas
Contoh Soal 1 # :
Diberikan A = {1, 2, 3, 4}, B ={2, 4, 6, 8}, dan C ={3, 4, 5, 7}. Tentukanlah:
Jawab:
a. {2, 4} c. {4} e. {4}
b. {3, 4} d. {4}
Contoh Soal 2 # :
Perhatikan gambar dibawah ini!
Tentukanlah:
a. S
b. B
Jawab:
a. S = {a, b, c, d, e, f, g}
b. B = {a, b, d, f}
Baca Juga : Menyelesaikan soal cerita irisan suatu himpunan
Gabungan
Gabungan dari A dan B adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat pada A atau B. secara matematis ditulis:
Dilihat dari persekutuan dua himpunan, gabungan dua himpunan dapat ditentukan:
-
- Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Jika 
-
- Himpunan yang sama
Jika A = B, maka
-
- Himpunan yang saling lepas
Jika A//B, maka 
-
- Himpunan yang tidak saling lepas
Jika 
Contoh Soal 1:
Diketahui A = {2, 3, 5}, B ={1, 3, 5, 7}, dan C = {7, 9}, tentukanlah:
Jawab:
Contoh Soal 2 :
Perhatikan gambar dibawah ini!
Tentukanlah:
Jawab:
Komplemen
Jika S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} dan A = {3, 4, 5}, maka
himpunan {1, 2, 6, 7} juga disebut himpunan bagian dari himpunan S. himpunan tersebut adalah himpunan himpunan komplemen atau pelengkap dari himpunan A atau disebut komplemen dari A yang dibaca “bukan A”.
Dalam himpunan komplemen berlaku:
n(Q) + n(Q’) =n(s)
Komplemen dari S adalah S’, karena S adalah himpunan semesta maka S’ adalah himpunan kosong dan ditulis S’ = {…}, sebaliknya {…}’ = S, sehingga berlaku:
- {…}’ = S
- S’ = {…}
- (A’)’ = A
Selisih Dua Himpunan
Komplemen A terhadap B ditulis B – A adalah himpunan yang ada di B tetapi tidak ada di A, sebaliknya komplemen B terhadap A ditulis A – B adalah himpunan yang di A tetapi tidak ada di B. secara umum berlaku:
A’ = S – A
