Pada pembahasan ini kita akan membahas tentang contoh – contoh soal yang berkaitan dengan gerak vertikal suatu benda. Bicara tentang gerak vertikal, berarti cakupannya adalah gerak vertikal ke atas dan gerak vertikal ke bawah termasuk juga gerak jatuh bebas. Untuk rumus – rumus mengenai gerak jatuh bebas, dan gerak vertikal bisa teman – teman baca di artikel saya terdahulu (gerak jatuh bebas dan gerak vertikal)
Soal 1#:
Air terjun memiliki ketinggian 20 meter. Jika air jatuh dengan kecepatan awal 4 m/s, kecepatan air tersebut saat menyentuh dasar air terjun adalah ….m/s. (g = 9,8 m/s2).
Diketahui :
Ketingggian h = 20 meter
Kecepatan awal $v_0=4$ m/s
Gravitasi g = 9,8 m/s2
Ditanya : kecepatan saat menyentuh dasar $v_t$ = …?.
Jawaban :
Ini merupakan soal tentang gerak vertikal ke bawah. Dan kita ingat rumus – rumus yang berlaku dalam gerak vertikal ke bawah adalah :
$v_t=v_0+gt$
$v_t^2=v_0^2+2gh$
$h=v_0t+\frac{1}{2}gt^2$
Dan untuk soal di atas kita gunakan rumus yang kedua yaitu :
$v_t^2=v_0^2+2gh$
$v_t^2=4^2+2\cdot 9,8\cdot 20$
$v_t^2=16+392=408$
$v_t=\sqrt{408}=20,199=20,2$ m/s.
Jadi kecepatan air jatuh ketika sampai di dasar air terjun adalah 20,2 m/s.
Soal 2#:
Seorang perenang berada di papan pantul yang berjarak 10 meter dari permukaan air kolam renang. Dia memperoleh kecepatan sebesar 2 m/s. kecepatan perenang saat menyentuh permukaan air sebesar … m/s. (percepatan gravitasi dianggap 10 m/s2).
Jawaban :
Soal kedua ini juga sama dengan soal yang di atas yaitu tentang gerak vertikal ke bawah.
Diketahui :
Ketinggian h = 10 meter
Kecepatan awal $v_0$ = 2 m/s
Gravitasi g = 10 m/s2
Ditanya : kecepatan akhir $v_t$ = ….?
$v_t^2=v_0^2+2gh$
$v_t^2=2^2+2\cdot 10\cdot 10$
$v_t^2=4+200=204$
$v_t=\sqrt{204}=14,282=14,3$ m/s.
Jadi, kecepatan perenang saat menyentuh permukaan air adalah 14,3 m/s.
Soal 3#:
Roket air diluncurkan secara vertikal dan kembali ke posisi semula setelah 10 sekon. Ketinggian maksimum roket air adalah … m. (g = 9,8 m/s2).
Jawaban:
Soal ini merupakan soal tentang gerak vertikal ke atas. Dalam soal disebutkan bola kembali setelah 10 sekon, itu artinya waktu naik dan turun adalah 10 sekon. Karena waktu naik sama dengan waktu turun, maka waktu turun sama dengan setengah dari waktu total.
$t_{turun}=\frac{1}{2}t_{1,2}=\frac{1}{2}\cdot 10=5$ sekon.
Nilai ini kemudian kita samakan dengan rumus waktu turun dari gerak vertikal ke atas.
$t_{turun}=\sqrt{\frac{2h_{max}}{g}}$
Kita kuadratkan kedua ruas, sehingga di dapat:
$t^2=\frac{2h_{max}}{g}$
$h_{max}=\frac{1}{2}gt^2$
$h_{max}=\frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot 5^2$
$h_{max}=122,5$ meter
Jadi ketinggian maksimum yang dapat digapai oleh roket air adalah 122,5 meter.
Jika ada pertanyaan seputar materi dan topik ini bisa dituliskan di kolom komentar.
