Contoh soal Rumus jumlah dan selisih Trigonometri (Sinus dan Cosinus)

Contoh soal Rumus Jumlah dan Selish Trigonometri ( Sinus dan cosinus)

Pada artikel kali ini, saya akan membahas tentang bagaimana cara menyelesaikan soal – soal yang ada kaitannya dengan rumus jumlah dan selisih trigonometri. Jumlah sudut dalam trigonometri dirumuskan sebagai :

\text{sin (A + B) =sin A cos B + cos A Sin B }

Also Read:

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

Sedangkan selisih trigonometri dapat dirumuskan sebagai berikut :

sin (A – B ) = sin A cos B – cos A sin B

cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

Bagaimana cara pengerjaannya?. Agar lebih jelas kita langsung saja mencoba soal – soal berikut ini !.

Contoh 1 :

Hitunglah nilai sin 75 tanpa menggunakan kalkulator atau table trigonometri.

Jawab :

Pertama, yang kita pikirkan adalah memikirkan dua sudut istimewa yang kalau di jumlah atau dikurangi bernilai 75. Dalam hal ini kedua sudut itu adalah 45 dan 30. Sehingga 75 dapat ditulis sebagai ;

75 = 45 + 30

Sehingga bentuk sin 75 ini bisa ditulis menjadi :

Sin 75 = sin ( 45 + 30 )

Sin 75 = sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30

\text{sin 75 }=\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{1}{2}

\text{sin 75 }=\frac{1}{4}\sqrt{6}+\frac{1}{4}\sqrt{2}

\text{ sin 75 }=\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2})

Contoh 2 :

Sederhanakanlah sin ( 270 – A ) !

Jawab :

Sin (270 – A ) = sin 270 cos A – cos 270 sin A

Sin (270 – A) = (-1) Cos A – 0. Sin A

Sin (270 – A ) = – cos A.

Contoh 3 :

Tunjukkanlah bahwa cos (90 + A ) = – sin A

Jawab :

Cos (90 + A) = cos 90 cos A – sin 90 sin A

Cos ( 90 + A ) = 0. Cos A – 1. Sin A

Cos (90 + A ) = 0 – sin A

Cos (90 + A ) = – sin A ……(terbukti).

Komentar Pembaca

Contoh soal Rumus jumlah dan selisih Trigonometri (Sinus dan Cosinus) | Made Astawan | 4.5
>