Tetapan Gravitasi Umum

Pada hukum gravitasinya, Newton belum dapat menentukan besarnya nilai tetapan gravitasi umum (G). akan tetapi, penentuan nilai tetapan gravitasi umum, pertama kali dilakukan oleh Henry Cavendish (1731 – 1810) seorang ahli fisika dan kimia asal inggris pada tahun 1798, setelah Newton meninggal.

Peralatan yang digunakan oleh Henry Cavendish untuk menentukan nilai tetapan gravitasi umum adalah neraca torsi yang disebut neraca cavendish. Neraca ini terdiri dari sebuah lampu (sumber cahaya), sebuah batang keras sepanjang 6 kaki yang kedua ujungnya diikatkan pada sebuah bola logam kecil bermassa m dengan diameter kira – kira 2 inci. batang keras tersebut digantung pada bagian tengahnya dengan menggunakan seutas kawat kuarsa (kawat halus) . dua bola timbal besar identik bermassa M  dengan diameter kira – kira 8 inci didekatkan pada bola logam kecil yang terdapat pada batang keras. Perhatikan gambar berikut ini !

cavendish

Also Read:

Diantara kedua bola tersebut bekerja gaya gravitasi (tarik menarik) sehingga menyebabkan batang keras terpuntir dan kuarsa berputar. besarnya sudut puntiran batang dideteksi dari pergeseran berkas cahaya pada skala.

Setelah sistem dikalibrasi sehingga besar gaya yang diperlukan untuk menghasilkan suatu puntiran tertentu diketahui, gaya tarik antara kedua bola dapat dihitung secara langsung dari data pengamatan sudut puntiran kawat.

dari hasil percobaan nilai $latex m_{1}, m_{2}$, r , dan F diketahui maka nilai G dapat dihitung. Dari hasil perhitungannya, Cavendish memperoleh nilai G = 6,754 x $latex 10^{-11} Nm^{2}/kg^{2}$. pada saat ini, nilai G yang telah disepakati adalah 6,67259 x $latex 10^{-11} Nm^{2}/kg^{2}$. Nilai G yang sangat kecil ini akan berpengaruh pada benda yang massanya besar.

Contoh 1 # :

Tentukan gaya gravitasi yang bekerja di antara bumi (m = 5,98 x $latex 10^{24}$ kg) dan seorang siswa bermassa 60 kg yang berdiri di permukaan bumi yang jaraknya 6,38 x $latex 10^{6}$ m dari pusat bumi !

Penyelesaian :

Karena ;

G = 6,67 x $latex 10^{-11} Nm^{2}/kg^{2}$

$latex m_{1} = 5,98 x 10^{24}$ kg

$latex m_{2} = 60$ Kg

r  = 6, 38 x $latex 10^{6}$ m

maka, gaya gravitasi yang bekerja di antara bumi dengan siswa adalah :

$latex F = G.\frac{m_{1}.m_{2}}{r^{2}}$

$latex F = (6,67 x 10^{-11} Nm^{2}/kg^{2})\frac{(5,98 x 10^{24} kg )(60 kg)}{(6,38 x 10^{6} m)^{2}}$

$latex F = \frac {2393,196 x 10^{13} Nm^{2}}{40,7044 x 10^{12} m^{2}} = 587,9 $  N.

Contoh 2 # :

Tentukanlah gaya gravitasi di antara benda yang bermassa 100 kg dengan benda yang bermassa 80 kg, jika keduanya terpisah pada jarak 2 meter !.

Penyelesaian :

Karena ;

G = 6,67 x $latex 10^{-11} Nm^{2}/kg^{2}$

$latex m_{1} = 100 kg$

$latex m_{2} = 80 kg $

r = 2 m

maka, gaya gravitasi di antara kedua siswa tersebut adalah :

$latex F = (6,67 x 10^{-11} Nm^{2}/kg^{2}) \frac{(100 kg)(80 kg)}{(2\space m)^{2}} =1,3 x 10^{-7} N$

jadi, gaya gravitasi tersebut adalah 1,7 x $latex 10^{-7} N$.

Tetapan Gravitasi Umum | Made Astawan | 4.5