Soal dan pembahasan tentang mencari usaha dalam termodinamika

Soal dan pembahasan tentang mencari usaha dalam termodinamika

Soal 1:

Gas sebanyak dua liter dipanaskan dari suhu 47 derajat celcius sampai 127 derajat celcius pada tekanan $latex 2\times 10^5$ N/m2. Usaha gas tersebut sebesar ….

Also Read:

• Elastisitas dan cara penyelesaiannya
• Polarisasi Cahaya
• Prinsip – prinsip Relativitas Khusus

Jawab :

Diketahui :

$latex V_1=2\text{ liter}=2\times 10^{-3}\text{   }m^{-3}$

$latex T_1=47^0\text{ Celcius}=47+273=320^0\text{ K}$

$latex T_2=127^0\text{ Celcius}=127+273=400^0\text{ K}$

$latex P=2\times 10^5\text{ N/m2}$

Ditanya : Usaha (W) = ….?.

Jawab:

Ini merupakan soal tentang termodinamika khususnya isobarik. Karena dari soal terlihat tekanannya dibuat tetap. Kita tahu rumus untuk mencari usaha pada keadaan isobarik (tekanan tetap) adalah :

$latex W=P\times \Delta V=P.(V_2-V_1)$

Terlebih dahulu kita harus mencari nilai $latex V_2$ dulu dengan memakai persamaan :

$latex \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$

$latex \frac{2}{320}=\frac{V_2}{400}$

$latex V_2=\frac{2\times 400}{320}=2,5\text{ liter}=2,5\times 10^{-3}m^{-3}$

Berarti:

$latex \Delta V=V_2-V_1=(2,5-2).10^{-3}=0,5.10^{-3}m^{-3}$

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gas tersebut adalah :

$latex W=P\times \Delta V=P.(V_2-V_1)$

$latex W=2\times 10^5\times 0,5\times 10^{-3}=100\text{ joule}$

Soal 2 :

Perhatikan gambar di bawah ini!.

Usaha pada proses A-B sebesar ….

Jawab:

Usaha yang dilakukan dari A ke B adalah luas daerah dibawah kurva A-B. kita perhatikan bentuk bangun di bawah kurva A-B adalah berbentuk trapesium. Dan arahnya ke kanan. Arah ke kanan ini menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan bernilai positif atau sistem aktif melakukan usaha terhadap lingkungan.

Dari gambar trapesium di atas kita dapatkan bahwa panjang-panjang sisi sejajarnya adalah :

$latex 5.10^5\text{ dan }6.10^5$

Sedangkan tinggi trapesium adalah:

$latex t=2.10^{-3}$

Sehingga:

$latex W=\text{ luas Trapesium di bawah Kurva}$

$latex W=\frac{5.10^5+6.10^5}{2}.2.10^{-3}=11.10^5.10^{-3}=11.10^2=1100$

Jadi, besarnya usaha yang dilakukan dari A ke B adalah sebesar 1.100 Joule.

Soal 3:

Gas helium (M = 4 g/mol) sebanyak 8 gram mengalami ekspansi isotermik dari 2 liter menjadi 4 liter pada suhu 47 derajat celcius. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas helium!. ( ln 2 = 0,693)

Jawab:

Diketahui :

M = 4 g/mol

Massa (m) = 8 g

Volume awal ($latex v_1=2\text{ liter }=2.10^{-3}\text{ }m^3$

Volume akhir ($latex v_2$=4\text{ liter }=4.10^{-3}\text{ }m^3$

Suhu ( T ) = 47 Celcius = 273 + 47 = 320 K

R = 8.314 J/kmol.K

Ditanya : W = …?.

Jawab :

Soal ini merupakan soal tentang termodinamika dalam kondisi isotermik. Usaha yang dilakukan oleh gas dalam kondisi isotermik secara matematis dirumuskan dengan:

$latex W=nRT\ln (\frac{V_2}{V_1})$

Dan didalam soal belum terlihat adanya nilai mol (n), kita tahu untuk mencari nilai mol kita memakai rumus :

$latex \text{ mol }=\frac{\text{massa}}{\text{massa molar (M)}}=\frac{8}{4}=2\text{ mol}=2.10^{-3}\text{ kmol}$

$latex W=nRT\ln (\frac{V_2}{V_1})$

$latex W=2.10^{-3}.(8314).320\ln (\frac{4.10^{-3}}{2.10^{-3}})$

$latex W=2.10^{-3}.(8314).320\ln 2$

$latex W=5.320,960.10^{-3}.\ln 2$

$latex W=5.320,960.10^{-3}.(0,693)=3.687.425,28\text{ joule }=3,68742528\text{ kJ }=3,7\text{ kJ }$