Soal dan Pembahasan SBMPTN saintek 2017 ( kode 129)

Pada kesempatan yang berbahagia ini, kita akan bahas tentang cara membahas soal – soal Seleksi bersama masuk Perguruan Tinggi negeri (SBMPTN ) tahun 2017 ini dengan kode soal 129. tentunya yang kami bahas seputaran soal – soal matematika. baiklah , untuk mempersingkat waktu, kita langsung saja konsen dengan soal – soalnya.

Soal 1 # : 

Jika x dan y memenuhi  sistem persamaan

Also Read:

 \frac{2}{x+y}+\frac{1}{2x-y}=2

-\frac{4}{x+y}+\frac{3}{2x-y}=1

maka nilai dari 2x^{2}+xy-y^{2} adalah ….

Penyelesaian :

pertama, yang kita perhatikan adalah penyebut dari kedua persamaan tersebut. dari kedua persamaan tersebut terlihat bahwa keduanya memiliki penyebut yang sama. karena sudah sama maka kita langsung saja operasikan keduanya dengan memakai metode elemenasi. sehingga :

Mungkin teman – teman masih ada yang bingung, mengapa persamaan 1 dikalikan dua sedangkan persamaan kedua kita kalikan dengan satu ?. penjelasnya seperti ini teman – teman , kita ingin menghilangkan  ( mengelemenasi ) komponen x + y pada penyebut. karena mau dihilangkan pembilangnya harus sama, pada persamaan yang pertama, pembilangnya 2 dan pada persamaan kedua, pembilangnya – 4, agar sama maka kedua pembilang tersebut kita jadikan menjadi 4. yang masih 2 berarti kita kalikan dengan dengan 2. itulah mengapa persamaan 1 dikalikan dua dan persamaan 2 dikalikan dengan 1. ga masalah ya teman – teman.

sekarang, coba lihat operasi keduanya. mengapa itu dijumlah ( atau memakai tanda plus ?. alasannya : karena komponen yang mau dielemenasi atau dihilangkan itu tandanya berbeda, ( yang persamaan 1 tandanya positif, sedangkan persamaan kedua, tandanya negatif). biar komponen tersebut hilang maka harus dijumlah (ditambah). dan ini berlaku sebaliknya, jika tandanya sama maka operasi tehadap elemenasi tersebut adalah pengurangan (min).

sehingga dari elemenasi persamaan 1 dan persamaan 2 kita dapatkan :

\frac{5}{2x-y}=5

5=5(2x-y)

5=10x-5y …… (persamaan 3).

Selanjutnya persamaan 1 dan persamaan 2 kita elemenasi, tetapi yang dihilangkan adalah komponen 2x – y . sehingga hasilnya menjadi. ( ingat penjelasannya sama seperti poin di atas )

dari elemenasi ini kita mendapatkan :

\frac{10}{x+y}=5

10=5(x+y)

10=5x+5y

5x+5y=10 ……. (persamaan 4)

Persamaan 3 dan persamaan 4 kita elemenasi, sehingga :

kemudian nilai x ini kita substitusi ke persamaan 3 atau 4. sehingga di dapat :

10x – 5y = 5

10. (1) – 5y = 5

-5y = -5

y = 1

dan nilai dari 2x^{2}+xy-y^{2} adalah

2(1)^{2}+(1)(1)-1^{2} =2

Jadi, penyelesaiannya adalah 2.

Soal 2 # :

Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali  lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga  per tahun adalah ….

Penyelesaian :

ini merupakan soal tentang Barisan Geometri.

suku awalnya kita misalkan a

keuntungan dihitung tiap semester, berarti jika lima tahun ada 11 semester ( ditambah semester awal). maka n = 11

ditanya : besar tingkat suku bunga (r ) = ….?

U_{n}=ar^(n-1)

2a=ar^{11-1}

2a=ar^{10}

2=r^{10}

r=\sqrt[10]{2}

ini adalah besaran bunga per satu semester. karena yang ditanyakan per tahun maka besarnya bunga ini kita kalikan dengan dua, sehingga :

r=2\sqrt[10]{2}

Demikian pembahasan singkat saya tentang soal pembahasan SBMPTN  2017 (kode 129). sampai jumpa untuk pembahasan soal berikutnya. semoga membantu. salam

Komentar Pembaca

>