Rumus perhitungan cacat mata - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Rumus perhitungan cacat mata

Kegunaan dari peralatan optik adalah untuk memperoleh penglihatan yang lebih baik, karena mata dapat dipandang sebagai alat optik maka pembahasan tentang alat optik di mulai dari mata sebagai alat optik alami.

Bagian-bagian mata

Also Read:

Mata merupakan salah satu organ tubuh yang sangat penting dan merupakan bagian dari lima panca indera kita. Tanpa mata orang tidak akan pernah menikmati keindahan dunia ini. sudah sewajarnyalah kita patut bersyukur kepada Tuhan yang telah memberi anugrah yang luar biasa ini. dengan bantuan mata kita dapat membedakan benda berdasarkan tingkat kecerahan, bentuk, tekstur, kedalaman, tingkat tembus pandang, gerakan dan ukuran benda.

Dilihat dari bagian-bagian mata, mata dapat diumpamakan sebagai sebuah kamera. Berikut ini merupakan bagian-bagian mata.

Keterangan:

  • Sklera atau selaput putih merupakan bagian luar yang melindungi susunan mata bagian dalam yang lembut.
  • Retina adalah bagaian syaraf yang sangat sensitif terhadap cahaya.
  • Lensa mata (lensa cembung) berfungsi untuk memusatkan cahaya yang masuk ke dalam mata
  • Iris merupakan bagian otot yang dapat mengatur sinar yang masuk ke mata, menambah atau mengurangi cahaya yang masuk ke mata.
  • Pupil (biji mata) yaitu lubang yang memungkinkan cahaya masuk
  • Kornea merupakan lapisan pelindung mata yang jernih
  • Syaraf optik atau syaraf penglihatan berfungsi untuk menghantarkan sinyal-sinyal (isyarat-isyarat) listrik ke otak. Di otak sinyal tersebut diolah, kemudian timbul pesan informasi dari apa yang dilihat.

Pembentukan Bayangan Benda pada Retina

Beberapa istilah yang perlu diketahui terlebih dahulu pada mata diantaranya:

  1. Daya Akomodasi : Daya menebal dan menipisnya lensa mata, lensa paling tipis pada saat mata tidak berakomodasi.
  2. Titik Jauh (Punctum Remotum : Titik terjauh yang masih terlihat jelas oleh mata (tidak berakomodasi). Untuk mata normal : titik jauh letaknya di jauh tak terhingga.
  3. Titik Dekat (Punctum Proximum) : Titik terdekat yang masih terlihat jelas oleh mata (berakomodasi max ). Untuk mata normal : titik dekat 25 cm.

Ketika kita melihat suatu benda, berkas cahaya yang dipantulkan benda masuk ke mata kita dan oleh lensa mata (lensa kristalin) berkas cahaya itu akan difokuskan sehingga bayangan yang terbentuk akan tepat jatuh di retina. Oleh karena jarak antara mata dan lensa selalu tetap, maka untuk melihat benda yang jaraknya berbeda-beda kecembungan lensa mata perlu diubah-ubah. Kemampuan otot siliar untuk mengubah kecembungan lensa mata ini disebut daya akomodasi mata. Daerah penglihatan mata seseorang sangat dipengaruhi oleh kemampuan mata untuk mengubah kecembungan mata orang tersebut. Orang normal akan dapat melihat benda sedekat-dekatnya pada jarak rata-rata 25 cm dengan menggunakan daya akomodasi maksimum dan akan melihat sejauh-jauhnya hingga jarak yang tak terhingga dengan menggunakan daya akomodasi minimum. Jarak terdekat yang dapat dilihat seseorang disebut titik dekat mata (punctum proximum) sedangkan titik terjauh yang masih dapat dilihat mata disebut (punctum remotum).

Berikut ini gambar pembentukan bayangan benda pada retina, lensa mata berfungsi sebagai lensa cembung.

 

Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada mata berikut ini.

Semua benda yang teramati terletak di ruang III yaitu berjarak lebih besar dari 2 F.

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk di retina :

  1. Nyata
  2. Terbalik
  3. Diperkecil
  4. Di ruang II

Perhitungan untuk hubungan antara jarak fokus mata, jarak benda dan jarak bayangan benda atau jarak retina ke lensa mata dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}

 

Cacat Mata

Mata normal (Emetropi) adalah mata yang dalam keadaan istirahat tidak berakomodasi bayangan jatuh tepat pada retina dan memiliki titik dekat 25 cm, serta titik jauh tak terhingga ().

Mata dinyatakan cacat biasanya karena berkurangnya daya akomodasi mata atau kelainan bentuk mata. Seseorang yang mengalami kelainan atau ketidak normalan pada daya akomodasi matanya misalkan tidak bisa melihat jauh, tidak bisa melihat dekat atau tidak mampu membedakan garis lurus maka orang tersebut dikatakan mengalami cacat mata atau ametropi. Cacat mata semacam ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata, lensa kontak ataupun dengan jalan operasi.

Rabun Jauh (Miopi)

Seseorang yang menderita rabun jauh atau dikatakan berpenglihatan dekat (terang dekat) biasanya memiliki titik jauh yang terbatas sedangkan titik dekatnya tidak berubah. Hal ini terjadi karena lensa mata kurang mampu memipih sebagaimana mestimya sehingga sinar-sinar sejajar yang berasal dari benda jauh akan berpotongan di depan retina.

Berkas cahaya berpotongan di depan retina

Agar dapat melihat normal orang yang mengalami cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata berlensa negatif (divergen) dengan kekuatan lensa sebesar

P = – \frac{100}{f}

\frac{1}{f} =\frac{1}{s} + \frac{1}{s'}

\frac{1}{f} = \frac{1}{\sim} + \frac{1}{-PR}, dimana f ( satuan cm.)

atau P = – \frac{1}{f}, f ( satuan meter.)

P : kekuatan lensa (Dioptri)

S = ~ ,

PR : titik jauh mata (cm) ,

S’ = -PR

Contoh:

Seseorang memiliki titik jauh 200 cm. Berapakah kekuatan lensa kaca mata orang tersebut agar ia dapat melihat dengan normal.

Penyelesaian :

Diketahui: PR= (titik jauh) = 200 cm, S = ~ , S’ = – PR = -200

Ditanya : P = ….dioptri

Jawab

P =- \frac{100}{f}

\frac{1}{f} = \frac{1}{s}+\frac{1}{s'}

\frac{1}{f} = \frac{1}{\sim}+\frac{1}{-PR}

\frac{1}{f} = \frac{1}{\sim} + \frac{1}{-200}

\frac{1}{f} = 0 + \frac{1}{-200}

f = -200 cm

= – 0,5 dioptri

Rabun Dekat (Hipermetropi)

Seseorang yang menderita rabun dekat atau dikatakan berpenglihatan jauh (terang jauh) biasanya memiliki titik dekat lebih dari 25 cm, sedangkan titik jauhnya tidak berubah tetap pada jarak yang tak terhingga. Hal ini terjadi karena lensa mata kurang mampu mencembung sebagaimana mestinya sehingga berkas cahaya yang datang dari jarak dekat akan berpotongan di belakang retina.

Agar dapat melihat normal kembali maka penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata berlensa positif (konvergen) dengan kekuatan lensa sebesar

P = – \frac{100}{f}, f dalam cm

atau \frac{1}{f} ; dimana f dalam satuan m.

Untuk menentukan nilai f dapat dihitung dengan rumus lensa

\frac {1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}

\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{-PP}

dengan

P: kekuatan lensa (dioptri)

s: jarak titik dekat mata rata-rata orang normal (25cm) atau jarak benda yang diinginkan

PP: jarak titik dekat mata orang yang cacat (cm)

S’ = -PP

Contoh:

Seseorang penderita rabun dekat (hipermetropi) mempunyai titik dekat 50 cm. Berapa kuat lensa kaca mata yang harus digunakan agar:

  1. ia dapat membaca pada jarak normal.
  2. Ia dapat melihat dengan jelas benda yang berjarak 30 cm di depan mata.

Penyelesaian :

Diketahui : PP = 50 cm.

Ditanya : P = …. dioptri (kuat lensa)

Jawab: a. S = 25 cm ( jarak benda normal)

\frac{1}{f} = \frac{1}{25} + \frac{1}{-PP}

\frac{1}{f} = \frac {1}{25} + \frac{1}{-50} = \frac{2}{50} + \frac{1}{-50}=\frac{1}{50}

\frac{1}{f} = \frac{1}{50}

f = 50 cm.

jadi P = \frac{100}{50} = 2 dioptri

S = 30 cm

\frac{1}{f}=\frac{1}{30}+\frac{1}{-PP}

\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{-50} = \frac{5}{150}-\frac{3}{150}=\frac{2}{150}

\frac{1}{f}=\frac{2}{150}

f = 75 cm

jadi P = \frac{100}{75} = 4/3 dioptri

Mata Tua (Presbiopi)

Seiring bertambahnya umur kemampuan mata seseorang untuk mencembung dan memipihkan lensa mata semakin berkurang. Oleh karena itu, letak titik dekat maupun titik jauh mata akan bergeser pula. Titik dekat presbiopi lebih besar dari 25 cm dan titik jauh presbiopi berada pada jarak tertentu, sehingga orang tersebut tidak bisa melihat dengan jelas baik pada jarak dekat atupun pada jarak yang jauh.

Penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa rangkap atau kacamata bifokal ( kacamata dua fokus)

Astigmatisme (Silindris)

Orang yang menderita cacat mata silindris tidak mampu melihat garis garis yang vertikal atau horisontal secara bersama-sama. Hal ini disebabkan karena lensa mata tidak berbentuk sferik (irisan bola) melainkan agak melengkung di bagian tertentu. Cacat mata astigmatisme juga memfokuskan sinar sinar pada bidang vertikal lebih pandak daripada sinar-sinar pada bidang horisontal.

Penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan bantuan kacamata silindris sehingga dapat membentuk bayangan yang jelas pada bagian retinanya.

 

}
%d blogger menyukai ini: