Rata – Rata Harmonik

Rata – rata Harmonik

Dalam Praktek nilai rata – rata harmonik H, paling sering digunakma untuk merata – ratakan kecepatan jarak tempuh, menentukan harga rata – rata komoditi tertentu, menghitung investasi sejumlah uang tertentu setiap setiap periode dan lain – lain.

Rata – rata harmonik bagi nilai n bilangan positif X_1,X_2,...X_n, adalah n dibagi dengan jumlah kebalikan bilangan – bilangan itu. Jadi,

Also Read:

H=\frac{n}{(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n})}

Untuk lebih jelasnya mari kita perhatikan contoh soal berikut ini :

Contoh 1 # :

Hitunglah harga rata – rata beras Putri Kembar per kg. Minggu pertama terjual dengan harga Rp.5000/kg, minggu kedua terjual dengan harga Rp. 4500/kg, minggu ketiga terjual dengan harga Rp 4000/kg dan minggu keempat terjual dengan harga Rp. 4800/kg.

Jawab :

Gunakan rata – rata harmonik untuk menghitung rata – rata beras Putri Kembar :

H=\frac{4}{\frac{1}{5.000}+\frac{1}{4.500}+\frac{1}{4.000}+\frac{1}{4.800}}=\frac{4}{(\frac{864+960+1080+900}{4.320.000}}=4.543

Jadi, harga rata – rata beras putrid kembar adalah Rp. 4.543 per kg.

Contoh 2 # :

Suatu keluarga melakukan perjalanan mudik ke Surabaya dengan jarak tempuh 300 km per hari. Bila perjalanannya memakan waktu 3 hari yaitu hari pertama kecepatan rata – rata 90 km/jam, hari kedua kecepatan rata – rata 75 km/jam dan hari ketiga dengan kecepatan 80 km/jam, berapakah kecepatan rata – rata selama perjalanan tersebut !.

Jawab :

H=\frac{3}{\frac{1}{90}+\frac{1}{75}+\frac{1}{80}}=\frac{3}{(\frac{80+96+90}{7.200})}=81,230

Kecepatan rata – rata selama perjalanan adalah 81, 203 km / jam.

Contoh 3 # :

Gatot menanamkan $200 per bulan dalam dana bersama. Dalam 4 bulan terakhir harga saham $6,2; $8; dan $ 7,3. Hitung harga rata – rata saham yang dibayar selama periode ini !.

Jawab :

H=\frac{4}{\frac{1}{6,2}+\frac{1}{5,5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7,3}}=6,611

Jadi, harga rata – rata per saham yang di bayar selama 4 bulan terakhir adalah $6,611.

Rata – Rata Harmonik | Made Astawan | 4.5