Pipa Organa Terbuka dan Pipa Organa Tertutup - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Pipa Organa Terbuka dan Pipa Organa Tertutup

Kolom udara dapat beresonansi, artinya dapat bergetar. Kenyataan ini digunakan pada alat musik yang dinamakan Organa, baik organa dengan pipa tertutup maupun pipa terbuka. Dibawah ini adalah gambar penampang pipa organa terbuka.

Jika Udara dihembuskan kuat-kuat melalui lobang A dan diarahkan ke celah C, sehingga menyebabkan bibir B bergetar, maka udarapun bergetar. Gelombang getaran udara merambat ke atas dan oleh lubang sebelah atas gelombang bunyi dipantulkan ke bawah dan bertemu dengan gelombang bunyi yang datang dari bawah berikutnya, sehingga terjadilah interferensi. Maka dalam kolom udara dalam pipa organa timbul pola gelombang longitudinal stasioner. Karena bagian atas pipa terbuka, demikian pula celah C, maka tekanan udara di empat tersebut tentulah sama dan sama dengan tekanan udara luar, jadi tekanan di tempat tersebut timbulah perut.

Pada gambar (b) di atas terlihat 1 simpul diantara 2 perut. Ini berarti pipa organa bergetar dengan nada terendah yang disebut nada dasar organa. Frekwensi nada dasar dilambangkan fo, jadi L = \frac{1}{2}\lambda_{0} atau \lambda_{0} = 2L , sehingga f_{0} = \frac{v}{2L}.

Also Read:

Pada gambar (c) memperlihatkan dua simpul dan satu perut diantara kedua perut, dikatakan udara dalam pipa organa bergetar dengan nada atas pertama dan dilambangkan dengan f1. Pada pola tersebut sepanjang kolom udara dalam pipa terjadi 1 gelombang.

Jadi :

\lambda_{1} = L

f_{1}.\lambda_{1} = f_{1}. L = v

f_{1} = \frac {v}{L} = \frac{2v}{2L}

Pada gambar (d) memperlihatkan 3 simpul dan dua perut di antara kedua perut, dan bunyi yang ditimbulkan merupakan nada atas kedua dilambangkan f2. Pada pola tersebut dalam pipa organa terbuka tersebut terjadi 1 \frac{1}{2} gelombang,

jadi :

L = \frac{3}{2}\lambda_{2} atau \lambda_{2} = \frac{2}{3}L

f_{2}.\lambda_{2} = f_{2}. \frac{2}{3}L = v

f_{2} = \frac{3v}{2L}

Secara berturut-turut peristiwa di atas dapat kita amati sebagai berikut :

f_{0} = \frac{v}{2L} ( 2 perut dan 1 simpul )

f_{1} = \frac{2v}{2L} ( 3 perut dan 2 simpul )

f_{2} = \frac{3v}{2L} ( 4 Perut dan simpul)

f_{3} = \frac{4v}{2L} ( 5 perut dan 4 simpul )

Pada nada atas ke-n terdapat : ( n+2 ) perut dan ( n+1 ) simpul sehingga secara umum dapat dirumuskan sebagai :

f_{n}=\left(\frac{n+1}{2L}\right)v

\lambda_{n}=\frac{2L}{n+1}

Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa :

fo : f1 : f2 : f3 : . . . = 1 : 2 : 3 : 4 : . . .

Ungkapan tersebut dinamakan Hukum Bernoulli ke I, yaitu : Frekwensi nada-nada yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka berbanding sebagai bilangan asli.

PIPA ORGANA TERTUTUP

Apabila pada ujung atas pipa organa tertutup, maka dinamakan pipa organa tertutup, sehingga gelombang longitudinal stasioner yang terjadi pada bagian ujung tertutup merupakan simpul dan pada bagian ujung terbuka terjadi perut.

Gambar berikut menunjukkan berbagi pola getaran yang terjadi pada pipa organa tertutup.

Pada (a) memberikan nada dasar dengan frekwensi fo. Pada panjang kolom udara L terjadi 1/4 gelombang, karena hanya terdapat 1 simpul dan 1 perut.

Jadi :

L = \frac{1}{4}\lambda_{0} \Longleftrightarrow \lambda_{0} = 4L

f_{0}. \lambda_{0} = f_{0}. 4L = v

f_{0} = \frac{v}{4L}

Pada pola ( b ) memberikan nada atas pertama dengan Frekwensi f1. Sepanjang kolom udara pipa organa tertutup terjadi 2 simpul dan 2 perut, sehingga panjang pipa = panjang gelombang.

Jadi :

L = \frac{3}{4}\lambda_{1} atau \lambda_{1} = \frac{4}{3}L

f_{1}.\lambda_{1} = f_{1}.\frac{4}{3}L= v

f_{1} = \frac{3v}{4L}

Pada pola ( c ) memberikan nada atas kedua dengan dengan frekwensi f2 pada panjang kolom udara pipa organa tertutup terjadi 3 simpul dan 3 perut, sehinga panjang pipa \frac{5}{4} panjang gelombang.

Jadi :

L = \frac{5}{4} \lambda_{2} atau \lambda_{2} = \frac{4}{5}L

f_{2}. \lambda_{2} = f_{2}.\frac{4}{5}L= v

f_{2} = \frac{5v}{4L}

Dari keterangan di atas dapat disimpulkan :

Pada nada atas ke-n terdapat ( n+1 ) simpul dan ( n+1 ) perut.

fo : f1 : f2 : f3 : . . . = 1 : 3 : 5 : 7 : . . .

Ungkapan ini dinamakan Hukum Bernoulli ke II : Frekwensi nada pipa organa tertutup berbanding sebagai bilangan-bilangan ganjil.

Secara umum dirumuskan :

f_{n}=\left(\frac{2n+1}{4L}\right)v

Sehingga untuk panjang gelombangnya :

f_{n}=\frac{4L}{2n+1}

}
%d blogger menyukai ini: