Persamaan Linear satu variabel - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Persamaan Linear satu variabel

persamaan linear satu variabel merupakan persamaan yang di dalamnya hanya memuat satu variabel saja. menyelesaikan atau mencari himpunan penyelesaian dari persamaan linear berarti mencari nilai dari variabel tersebut. jika variabelnya adalah x maka yang kita cari adalah x. jika variabelnya adalah a atau y maka yang kita cari adalah nilai a atau y. dalam artikel saya kali ini saya akan langsung menguraikan cara penyelesaian persamaan linear melalui contoh – contoh soal. oke kita langsung saja melirik soal – soal di bawah ini :

Contoh 1# :

tentukanlah himpunan penyelesaian dari 2x + 5 = 13

Also Read:

jawab :

perhatikan persamaan linear tersebut 2x + 5 = 13. persamaan tersebut jika dibaca dengan bahasa biasa (bahasa kita – kita yang notabene awam dengan matematika) itu akan diterjemahkan seperti ini dua dikali berapa jika ditambah lima menghasillkan 13. tentunya dengan lantang kita akan berteriak bahwa bilangan tersebut adalah empat. sekarang teman – teman mengerti kan bahwa huruf x ( yang orang matematika sebut sebagai variabel. ahhh bikin serem aja orang matematika tersebut) adalah sebagai pengganti kata “ Berapa”.

Dan dalam topic ini saya juga akan menjabarkan cara penyelesaian persamaan ini secara umumnya aljabar, maksudnya biar bagaimanapun bentuk soalnya bisa kita selesaikan. Baik kita langsung saja :

2x + 5 = 13

Disini yang perlu ditegaskan adalah variable tempatnya dikiri dan konstanta atau angka saja kita tempatkan di sebelah kanan. Jika belum pada tempatnya maka harus kita geser dengan ketentuan : setiap menyeberang “=” (dibaca : sama dengan ) tandanya berubah dari positif ke negative atau sebaliknya. Sehingga persamaan di atas menjadi :

2x = 13 – 5 ( angka lima kita geser ke ruas sebelah kanan karena merupakan konstanta. Angka lima berubah tanda dari semula positif menjadi negative karena menyebrang tanda sama dengan).

Kemudian persamaan ini menjadi :

2x = 8

x = \frac{8}{2} = 4

jadi nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 4 ( empat ).

Contoh 2 # :

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari 3x – 5 = 5x – 21

Jawab :

Cara menjawabnya sama dengan contoh nomor satu di atas, Cuma yang membedakan di ruas sebelah kanan terdapat variable x. kita tahu bahwa semua variable harus kita tempatkan di ruas sebelah kiri. Sehingga :

3x – 5 = 5x – 21

3x – 5x = – 21 + 5 ( saya kira penjelasannya sudah jelas, 5x kita bawa ke sebelah kiri. Tandanya yang semula positif menjadi negative. Begitu juga dengan -5 (negative lima) kita geser ke kanan dan tandanya berubah menjadi plus. Sehingga persamaan di atas menjadi :

-2x = – 16

x = \frac{-16}{-2} = 8

jadi nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 8 ( delapan )

Contoh 3 # :

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari \frac{1}{2}x – 2 = \frac{1}{3}x + 1

Jawab :

Dalam soal di atas terlihat ada bilangan pecahan. Tentunya kita akan kesulitan mengoperasikan bilangan pecahan tersebut. Biar kita tidak terlalu terbebani dengan pecahan kita kalikan saja persamaan di atas dengan KPK penyebut – penyebut pecahan. Dalam soal di atas penyebut- penyebutnya adalah angka 2 (dua) dan 3 (tiga).kita tahu KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Maka persamaan tersebut kita kalikan dengan 6 ( enam), sehingga :

\frac{1}{2}x – 2 = \frac{1}{3}x + 1 …. (kita kalikan dengan 6).

6 (\frac{1}{2}x – 2 ) = 6 (\frac{1}{3}x + 1 ).

3x – 12 = 2x + 6

3x – 2x = 6 + 12

x = 18

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 18.

}
%d blogger menyukai ini: