Percobaan Melde pada sebuah dawai - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Percobaan Melde pada sebuah dawai

Percobaan Melde digunakan untuk menyelidiki cepat rambat gelombang transversal dalam dawai.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada salah satu ujung tangkai garpu tala diikatkan erat-erat sehelai kawat halus lagi kuat. kawat halus tersebut ditumpu pada sebuah katrol dan ujung kawat diberi beban, misalnya sebesar g gram. Garpu tala digetarkan dengan elektromagnet secara terus menerus, hingga amplitudo yang ditimbulkan oleh garpu tala konstan.

Also Read:

Untuk menggetarkan ujung kawat A dapat pula dipakai alat vibrator. Setelah terbentuk pola gelombang stasioner dalam kawat dan jika diamati akan terlihat adanya simpul dan perut di antara simpul-silpul tersebut. Diantara simpul-simpul itu antara lain adalah A dan K yaitu ujung-ujung kawat tersebut, ujung A pada garpu tala dan simpul K pada bagian yang ditumpu oleh katrol. Pada seluruh panjang kawat AK = L dibuat terjadi 4 gelombang, maka kawat mempunyai\lambda_{1}=\frac{1}{4}L. Apabila f adalah frekwensi getaran tersebut, maka cepat rambat gelombang dalam kawat adalah v_{1}=f.\lambda_{1}=\frac{1}{4}f.L.

Jadi sekarang beban di tambah hingga menjadi 4g gram, maka pada seluruh panjang kawat ternyata hanya terjadi 2 gelombang, jadi : 2\lambda_{2}=L\Longleftrightarrow\lambda_{2}=\frac{1}{2}L sehingga :

v_{2}=f.\lambda_{2}=\frac{1}{2}f.L

Kemudian beban dijadikan 16g gram, maka pada seluruh panjang kawat hanya terjadi satu gelombang, jadi : \lambda_{3}=L, maka v_{3}=f.\lambda_{3}=f.L.

Beban dijadikan 64g gram, maka pada seluruh panjang kawat hanya terjadi \frac{1}{2} gelombang, jadi : \frac{1}{2}\lambda_{4}=L\Rightarrow\lambda_{4}=2L sehingga v_{4}=f.\lambda_{4}=2f.L

Dari hasil pengamatan ini, maka timbul suatu anggapan atau dugaan, bahwa agaknya ada hubungan antara cepat rambat gelombang dengan berat beban, yang pada hakekatnya merupakan tegangan dalam kawat. data pengamatan tersebut di atas kita susun sebagai :

Data di atas kita olah sebagai berikut :

\frac{v_{2}}{v_{1}}=\frac{\frac{1}{2}f.L}{\frac{1}{4}f.L}=2 , dan \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{4g}{g}=4

\frac{v_{3}}{v_{1}}=\frac{f.L}{\frac{1}{4}f.L}=4, dan \frac{F_{3}}{F_{1}}=\frac{16g}{g}=16

\frac{v_{4}}{v_{1}}=\frac{2.f.L}{\frac{1}{4}f.L}=8, dan \frac{F_{4}}{F_{1}}=\frac{64g}{g}=64

KESIMPULAN 1.

Cepat rambat gelombang dalam tali, kawat, dawai berbanding senilai dengan akar gaya tegangan kawat, tali dawai tersebut.

Percobaan di atas diulang kembali dengan bahan sama, panjang kawat tetap, beban sama (dimulai dari 16 g gram), hanya saja luas penampang kawat dibuat 4 kali lipat, maka dapat kita amati sebagai berikut :

\lambda_{1}'=\frac{1}{2}L sehingga v_{1}'=\frac{1}{2}f.L

v3= f .L (dari percobaan pertama, dengan menggunakan 16g gram) maka :

\frac{v_{1}'}{v_{3}}=\frac{\frac{1}{2}f.L}{f.L}=\frac{1}{2}

Percobaan diulangi lagi dengan beban tetap 16 g gram, akan tetapi kawat diganti dengan kawat yang berpenampang 16 kali lipat (dari bahan yang sama dan panjang tetap), maka dalam kawat terjadi 4 gelombang, sehingga :

\lambda_{2}'=\frac{1}{4}L sehingga v_{2}'=\frac{1}{4}.f.L sehingga : \frac{v_{2}}{v_{3}}=\frac{\frac{1}{4}f.L}{f.L}=\frac{1}{4}

Apabila panjang kawat tetap dan dari bahan yang sama, sedangkan penampang diubah, maka berarti sama dengan mengubah massa kawat. Kalau massa kawat semula adalah m1, maka pada percobaan tersebut massa kawat berturut-turut diubah menjadi m2 = 4 m1

dan m3 = 16 m1. dari data percobaan kedua, setelah diolah sebagai berikut :

\frac{v_{1}'}{v_{3}}=\frac{1}{2}, dan \frac{m_{2}}{m_{1}}=\frac{4m_{1}}{m_{1}}=4

\frac{v_{2}}{v_{3}}=\frac{1}{4}, dan \frac{m_{3}}{m_{1}}=\frac{16m_{1}}{m_{1}}=16

Dari pengolahan data tersebut dapatlah disimpulkan :

KESIMPULAN 2.

Cepat rambat gelombang berbanding balik nilai akar kuadrat massa kawat, asalkan panjangnya tetap.

Percobaan selanjutnya diulangi lagi, akan tetapi diusahakan agar massa kawat antara simpul-simpul A dan K tetap, sedangkan panjang AK variabel. Ternyata cepat rambatnyapun berubah pula, meskipun beban tidak berubah, Kalau jarak AK menjadi \frac{1}{4} jarak semula yaitu = \frac{1}{4}L, maka cepat rambatnya menjadi \frac{1}{2} kali semula, sebaliknya jika panjang kawat AK dilipat empatkan dari AK semula, menjadi 4 L maka cepat rambatnya menjadi 2 kali cepat rambat semula, asalkan massa kawat tetap. Dari percobaan ketiga ini dapatlah disimpulkan.

KESIMPULAN 3.

Untuk massa kawat yang tetap, maka cepat rambat gelombang berbanding senilai dengan akar kuadrat panjang kawat.

Kesimpulan (2) dan (3) dapat disatukan menjadi : Cepat rambat gelombang dalam kawat berbanding terbalik nilai dengan akar massa persatuan panjang kawat.

Jika massa persatuan panjang kawat ini dimisalkan atau dilambangkan dengan, maka kesimpulan (1) sampai dengan (3) di atas dapat dirumuskan menjadi :

v=k\sqrt{\frac{F}{\mu}}

v = cepat rambat gelombang dalam kawat (tali, dawai)

F = gaya tegangan kawat

\mu = massa persatuan panjang kawat

k = faktor pembanding, yang dalam SI harga k = 1.

Satuan : dalam SI : v = \frac{m}{s}, F = newton , dan \mu =\frac{kg}{m}

}
%d blogger menyukai ini: