pengertian sudut dan cara melukis sebuah sudut

Sudut dibentuk dari dua sinar yang titik pangkalnya berimpit. Sinar digambarkan berupa garis lurus yang di ujungnya tanda panah dan di pangkalnya tanda titik. sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut dan daerah sudut.

  • Kaki sudut adalah sinar yang membentuk sudut
  • Titik sudut adalah titik potong dua sinar
  • Daerah sudut (besar sudut) adalah daerah yang dibatasi oleh oleh kaki-kaki sudut

Mengenal Satuan Sudut

Ukuran sudut dalam derajat

Also Read:

Ukuran sudut yang sering digunakan adalah derajat.

Misalkan sebuah benda bergerak pada sebuah lintasan yang berbentuk lingkaran. pada mulanya benda tersebut pada titik A kemudian ke titik B, C dan akhirnya kembali lagi ke titik A. benda tersebut dikatakan bergerak dalam satu putaran dan panjang lintasan sama dengan keliling lingkaran. Satu putaran penuh sama dengan 360 derajat.

1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh \frac{1}{60} putaran atau 1^{0}=\frac{1}{360} putaran.

Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit (’) dan detik (”)

Hubungan antara derajat, menit dan detik

sudut1.png

Ukuran sudut dalam radian

Untuk mengenal dan memahami sudut dalam radian, bayanganlah dua buah lingkaran dengan pusat pada sebuah titik yang sama.

O adalah titik pusat kedua lingkaran, OA dan OA’ masing-masing adalah jari-jari lingkaran kecil dan lingkaran besar. Juring adalah perbesaran dari juring yang berpusat di O sehingga juring sebangun dengan juring . Sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut :

sudut2.png

Nilai perbandingan \frac{\textrm{panjang}\textrm{ }\textrm{busur}\textrm{ }AB}{OA} tidak dipengaruhi oleh panjang jari-jari lingkaran melainkan hanya tergantung pada besar \angle AOB. Nilai perbandingan \frac{\textrm{panjang}\textrm{ }\textrm{busur}\textrm{ }AB}{OA} disebut besar \angle AOB dalam ukuran radian. Sehingga dapat disimpulkan :

sudut3.png

sudut4.png

Penjumlahan dan Pengurangan yang Melibatkan Satuan Sudut

Untuk penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan satuan sudut, samakan terlebih dahulu satuannya, ubah satuan derajat, menit dan detik ke dalam satuan yang sama.

Mengukur Sudut dengan Busur Derajat

Busur derajat adalah alat untuk mengukur besar sudut dengan menggunakan satuan derajat. Garis penghubung angka nol bagian atas dengan nol bagian bawah disebut garis horizontal dan garis yang tegak lurus dengan garis itu disebut garis vertical. Perpotongan antara garis horizontal dan garis vertical disebut pusat busur.

Menggambar Sudut dengan Busur Derajat

Untuk menggambar sudut ABC dengan ukuran 50 derajat, ikuti langkah-langkah sebagai berikut :

  • Buat salah satu kaki sudutnya, yaitu AB
  • Letakkan busur derajat pada AB sehingga titik tengah busur derajat berimpit dengan titik B dan garis lurus yang melalui titik tengah busur itu berimpit dengan AB. Jadi yang berimpit dengan garis AB adalah garis lurus yang melalui titik tengah busur, bukan bagian tepi bawah busur derajat.
  • Perhatikan angka nol pada busur derajat yang terletak pada AB. Apakah terletak di bagian dalam atau bagian luar? Jika terletak di dalam, maka angka 50 yang digunakan juga yang berada di bagian dalam. Jika nol terletak di luar, maka angka 50 yang digunakan juga yang berada di bagian luar. Beri tanda dengan titik tempat angka 50 berada.

Melukis Sudut yang Besarnya Sama yang Diketahui

Ukurlah terlebih dahulu besar sudut yang diketahui menggunakan busur dengan teliti. Kemudian, gambar ulang besar sudut tersebut pada tempat yang tersedia. Bisa dengan busur tau jangka.

Membagi Sudut menjadi Dua Sama Besar

Membagi sebuah sudut menjadi dua sama besar berasal dari sifat belahketupat, yaitu sudut belahketupat dibagi menjadi dua sama besar oleh diagonalnya. Membagi sudut menjadi dua sama besar sama dengan melukis garis bagi sudut.

Melukis Sudut-sudut Istimewa

Sudut-sudut istimewa yang akan dilukis adalah sudut-sudut 90 derajat, 45 derajat, 60 derajat dan 30 derajat. Untuk melukis sudut istimewa tersebut pada bidang polos dapat menggunakan jangka dan penggaris. Busur derajat digunakan hanya untuk menggambar atau mengukur sudut.

Melukis sudut 90 derajat

Langkah-langkah :

  • Buat garis AB
  • Buat busur lingkaran berpusat di titik B sehingga memotong perpanjangan AB di titik B’
  • Dengan titik A dan B’ sebagai pusat, buatlah dua busur lingkaran berjari-jari sama yang saling berpotongan di luar garis AB’ di titik C
  • Hubungkan B dan C, maka \angle ABC=90^{0}

Melukis sudut 45 derajat

Langkah-langkah :

  • Buat dua garis saling tegak lurus ( DB \bot AC )
  • Buat busur lingkaran dengan menggunakan jangka dari titik A yang memotong AC di titik P dan memotong AB di titik Q
  • Buat busur lingkaran dari titik P dan dari titik Q dengan jari-jari yang sama, sehingga berpotongan di titik R
  • Tarik garis dari titik A ke titik R
  • Garis AR membagi \angle BAC menjadi dua bagian yang sama besar. \angle CAR=\angle BAR=45^{0}
Komentar Pembaca

sudut4.pngsudut3.pngsudut2.pngsudut1.png
>