pengertian Relasi - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

pengertian Relasi

Sebelum kita lebih jauh membahas tentang relasi, marilah kita perhatikan ilustrasi di bawah ini !.

Tentunya dalam keseharian kita sering diskusi dan bertanya kepada teman – teman sekelas kita mengenai harapan, impian, ataupun cita – cita mereka jika mereka besar kelak. Mungkin si A akan menjawab bahwa cita – citanya mau menjadi guru, Si B mau menjadi Dokter, Si C ingin jadi Polisi, dan sebagainya. Ternyata cita – cita teman – teman kita tidak mutlak sama dalam artian dalam satu kelas yang jumlahnya banyak akan terdapat banyak cita – cita. Dari jawaban teman – teman kita tentang cita – cita mereka, kita akan dapat membuat hubungan antara kumpulan teman – teman terhadap cita – cita yang mereka impikan.

Also Read:

Dari ilustrasi di atas kita bisa membuat dua buah jenis himpunan, yaitu himpunan pertama himpunan siswa – siswa dalam satu kelas (kita sebut Himpunan A) dan himpunan kedua himpunan cita – cita siswa dalam satu kelas (Kita sebut himpunan B). Dari kedua himpunan ini kita bisa melihat adanya hubungan atau keterkaitan. Hubungan atau keterkaitan seperti inilah yang disebut dengan Relasi. Terus yang menjadi pertanyaan sekarang jika himpunan A ini dihubungkan dengan himpunan B hubungan atau relasi yang terbentuk itu relasi apa?. Kita perhatikan, A merupakan himpunan nama – nama siswa dan B cita – cita siswa pada himpunan A. jadi kalau A dihubungkan ke B relasi yang terbentuk adalah “mempunyai cita – cita”. Kalau di baca siswa pada himpunan A mempunyai cita – cita di himpunan B.

Hmmm,,, ternyata pembicaraan tadi ada menyinggung tentang himpunan. Tentu teman – teman masih ingat kan dengan pengertian Himpunan! . di bawah ini saya akan uraikan secara singkat pengertian himpunan. Definisi ini diperlukan untuk membantu kita dalam memahami pengertian relasi secara lebih mendalam.

Definisi Himpunan

Pengertian himpunan itu sendiri adalah kumpulan benda maupun objek yang bisa dinyatakan atau didefinisikan dengan jelas, sehingga dapat diketahui benda / objek mana saja yang merupakan himpunan atau bukan termasuk himpunan.

Contoh 1 #:

Diketahui Himpunan A adalah himpunan bilangan Prima antara 4 dan 15. Tentukan anggota dari Himpunan A !.

Jawab :

A = { 5, 7, 11, 13}

Contoh 2 # :

Diketahui himpunan A = { 2, 4, 5, 6, 7, 8}. Cobalah diperiksa apakah himpunan A adalah himpunan bilangan genap antara 1 dan 9.

Jawab :

Pertama kita misalkan himpunan bilangan genap antara 1 dan 9 sebagai himpunan B. maka :

Anggota himpunan B = { 2, 4, 6, 8}.

Oleh karena A = {2, 4, 5, 6,7,8}, maka diperoleh A \neq dengan Himpunan B.

Jadi, himpunan A bukan himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 9.

Pengertian Relasi

Istilah “relasi” tentu pernah kita dengar dalam kehidupan sehari-hari. Relasi berarti hubungan. Relasi dibentuk dari anggota-anggota suatu himpunan dengan anggota-anggota himpunan lainnya. Salah satu contohnya yaitu Pak Agus adalah ayah dari Ari. “Ayah dari” merupakan suatu aturan yang menjelaskan hubungan keluarga antara Pak Agus dengan Ari. Dengan demikian, dapat disimpulkan:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Contoh relasi:

  • hubungan negara dan benderanya.
  • hubungan provinsi dan ibukota provinsinya.
  • hubungan orang tua dan anak.
  • hubungan antarbilangan.
  • hubungan siswa dengan nilai matematikanya.

Agar kamu semakin paham tentang pengertian relasi, perhatikan contoh berikut.

Contoh 2 # :

Diketahui himpunan A = {1, 3, 5} dan himpunan B = {1, 6, 10}. Tentukan relasi dari A ke B.

Penyelesaian:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dengan:

  • 1 adalah faktor dari 1
  • 1 adalah faktor dari 6
  • 1 adalah faktor dari 10
  • 3 adalah faktor dari 6
  • 5 adalah faktor dari 10

Jadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah faktor dari.

}
%d blogger menyukai ini: