Pengertian kombinasi

Kombinasi

Kombinasi adalah suatu susunan r unsur yang diambil dari n unsure (r\leq n) tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dinyatakan dengan _{n}C_{r} atau C(n,r).

Misalkan dari kumpulan hurus a, b, c, dan d akan disusun kombinasi dengan 2 elemen diperoleh:

Also Read:

kombinasi1.png

 

Catatan:

kombinasi2.png

Berdasarkan tabel diatas terlihat bahwa:

kombinasi3.png

Contoh 1:

Dari 10 orang pemain bola volley, diambil 6 orang untuk bermain. Berapa banyaknya susunan pemain yang dapat dibentuk?

Penyelesaian:

n = 10 dan r = 6

kombinasi4.png

Hosting Unlimited Indonesia

Contoh 2:

Dalam berapa cara 12 buku digabi antara A dan B sedemikain rupa sehingga salah satu bisa mendapat 9 buku dan yang lainnya 3 buku?

Penyelesaian:

Ada dua kemungkinan yaitu kelompok pertama 9 buku dan kelompok kedua 3 buku atau sebaliknya, sehingga banyaknya cara

kombinasi5.png

 

Contoh 3:

Dari 8 pelajar akan dipilih 5 pelajar untuk mengikuti jamboree:

  • berapa cara dapat dilakukan pemilihan
  • berapa cara dapat dilakukan pemilihan jika 2 siswa harus selalu dipilih

Penyelsaian:

  • _{8}C_{5}=\frac{8!}{5!.3!}=56 cara
  • 2 siswa selalu dipilih, maka tinggal 3 dipilih dari 6 pelajar

kombinasi6.png

Demikianlah pembahasan singkat saya tentang pengertian kombinasi dan contoh – contohnya. Semoga bermanfaat.

Komentar Pembaca

>