Pembiasan pada lensa Lengkung - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Pembiasan pada lensa Lengkung

Pembiasan pada permukaan spheris cembung

Suatu bidang lengkung yang terbuat dari benda tembus cahaya dapat membiaskan cahaya yang jatuh padanya. Pembiasan cahaya selalu memenuhi hukum Snellius, termasuk juga pembiasan cahaya pada bidang lengkung. Apabila sebuah benda diletakkan di depan bidang lengkung yang transparan, maka melalui peristiwa pembiasan akan terbentuk bayangan benda.

E:\OPTIKA MODERN\materi optika geometri\pembiasanspheriscembung.png

Also Read:

VB kecil sekali sehingga titik B dianggap berimpit dengan V. Maka

\Delta PCA;i=c+a

\Delta P'CA;c=b+r , maka r = c – b

Untuk sudut-sudut yang kecil berlaku :

i = tan i = sin i

c = tan c = sin c

r = tan r = sin r

Jadi

tan i = tan c + tan a

tan r = tan c – tan b

Dari Hukum Snellius diperoleh n sin i = n sin r maka dapat diperoleh pendekatan

n sin i = n’ sin r

n (tan i ) = n’ (tan r)

n ( tan c + tan a ) = n’ (tan c – tan b)

n\left(\frac{h}{R}+\frac{h}{p}\right)=n'\left(\frac{h}{R}-\frac{h}{q}\right)

\frac{n}{R}+\frac{n}{p}=\frac{n'}{R} - \frac{n'}{q}

\frac{n'}{q}+\frac{n}{p}=\frac{n'}{R}-\frac{n}{R}

\frac{n}{p}+\frac{n'}{q}=\frac{n'-n}{R}

Pembiasan pada permukaan Spheris Cekung

s1

VB kecil sekali sehingga titik B dianggap berimpit dengan V. Maka

\Delta PCA;c=a+i, maka i = c – a

\Delta P'CA;c=b+r , maka r = c – b

Untuk sudut-sudut yang kecil berlaku :

i = tan i = sin i

c = tan c = sin c

r = tan r = sin r

Jadi

tan i = tan c – tan a

tan r = tan c – tan b

Dari Hukum Snellius diperoleh n sin i = n’ sin r maka dapat diperoleh pendekatan

n sin i = n’ sin r

n (tan i ) = n’ (tan r)

n ( tan c – tan a ) = n’ (tan c – tan b)

n\left(\frac{h}{R}-\frac{h}{P}\right)=n'\left(\frac{h}{R}-\frac{h}{q}\right)

\frac{n}{R}-\frac{n}{p}=\frac{n'}{R}-\frac{n'}{q}

\frac{n'}{q}-\frac{n}{p}=\frac{n'}{R}-\frac{n}{R}

\frac{n'}{q}-\frac{n}{p}=\frac{n'-n}{-R}

Bayangan maya (-q) dan jari-jari bernilai negatif (–R). Maka :

\frac{n'}{q}+\frac{n}{p}=\frac{n'-n}{R}

Titik fokus

Setiap permukaan bias mempunyai dua macam titik api (titik fokus).

Titik api benda

Titik api benda diperoleh jika bayangan berada di tak hingga (q=\infty) maka benda akan berada pada titik api benda ( p = f1 )

\frac{n}{p}+\frac{n'}{\infty}=\frac{n'-n}{R}

\frac{n}{f_{1}}=\frac{n'-n}{R}

f_{1}=\frac{nR}{n'-n}

Titik api bayangan

Titik api bayangan diperoleh jika benda berada di tak hingga (p=\infty) maka benda akan berada pada titik api bayangan ( q = f2 )

\frac{n}{\infty}+\frac{n'}{q}=\frac{n'-n}{R}

\frac{n}{f_{2}}=\frac{n'-n}{R}

f_{2}=\frac{n'R}{n'-n}

Perjanjian tanda

  • semua digambar dengan cahaya yang berjalan dari kiri ke kanan.
  • jarak benda positif jika berada di kiri verteks dan jarak benda negatif jika di sebelah kanan verteks.
  • jarak bayangan positif jika berada di kanan verteks dan jarak bayangan negatif bila berada di kiri verteks.
  • bila jarak fokus semua positif maka disebut sebagai sistem konvergen dan jika jarak fokus semua negatif disebut sebagai sistem divergen
  • semua permukaan konveks/cembung dilihat dari kiri mempunyai jari-jari positif, dan semua permukaan konkaf/cekung dari kiri mempunyai jari-jari negatif.

Contoh 1

Sebuah permukaan cekung dengan jari-jari 4 cm memisahkan dua medium yang mempunyai indeks bias n = 1 dan n’ = 1,5. Sebuah benda diletakkan pada jarak 10 cm dari verteks. Hitunglah a. jarak fokus benda, b. jarak fokus bayangan, c. jarak bayangan

Jawab :

Diketahui :

R= – 4 cm, p = 10 cm, n = 1 dan n’ = 1,5

a. jarak fokus benda

f_{1}=\frac{1.(-4)}{1,5-1}=-8cm

b. jarak fokus bayangan

f_{2}=\frac{1,5(-4)}{1,5-1}=-12cm

c. jarak bayangan

\frac{1}{10}+\frac{1,5}{q}=\frac{1,5-1}{-8}=-6,666cm

Contoh 2

Sebuah permukaan cembung dengan jari-jari 6 cm memisahkan dua medium yang mempunyai indeks bias n = 1 dan n’ = 1,5. Sebuah benda diletakkan pada jarak 8 cm dari verteks. Hitunglah a. jarak fokus benda, b. jarak fokus bayangan, c. jarak bayangan

Jawab :

Diketahui :

R= 6 cm, p = 8 cm, n = 1 dan n’ = 1,5

a. jarak fokus benda

f_{1}=\frac{1\times6}{1,5-1}=12cm

b. jarak fokus bayangan

f_{2}=\frac{1,5\times6}{1,5-1}=18cm

c. jarak bayangan

\frac{1}{8}+\frac{1,5}{q}=\frac{1,5-1}{6}

}
%d blogger menyukai ini: