Pembiasan Cahaya dan sudut deviasi - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Pembiasan Cahaya dan sudut deviasi

Prisma adalah benda bening (transparan) yang penampangnya berbentuk segitiga (dibatasi oleh dua bidang permukaan yang membentuk sudut tertentu), biasanya terbuat dari gelas. Bidang permukaan prisma disebut bidang pembias, sudut yang dibentuk oleh kedua bidang pembias disebut sudut pembias, dan garis perpotongan kedua bidang pembias disebut rusuk pembias.

Jika seberkas sinar monokromatik (atau sinar tungggal), yaitu sinar yang tidak dapat diuraikan menjadi sinar lain) didatangkan ke salah satu bidang pembias maka sinar yang keluar dari bidang pembias lainnya dibelokkan arahnya dari sinar datang semula.

Also Read:

Mula – mula sinar monokromatik datang dari udara masuk ke prisma di sisi sebelah kiri ( pada rusuk pembias), sinar ini dibiaskan mendekati garis normal N1 (nudara < ngelas) . Sinar yang dibiaskan ini datang ke sisi sebelah kanan (bidang batas gelas udara) dan sinar ini dibiaskan menjauhi garis normal N2 ketika meninggalkan prisma. Di sini terlihat bahwa sinar yang keluar dari prisma tidak sejajar dengan sinar datang mula – mula. Jadi dapat disimpulkan bahwa arah sinar diubah setelah memasuki prisma.

Sudut Deviasi

Sudut Deviasi (\delta) adalah sudut apit yang dibentuk oleh perpanjangan, perpotongan sinar masuk (datang) mula – mula dengan sinar keluar ( sinar bias) dari prisma yang menghadap sinar keluar.

Untuk menentukan Rumus sudut Deviasi \delta perhatikan gambar di atas !.

  • Perhatikan \DeltaBPC

\alpha + \angleBPC + \gamma = 1800

\angleBPC = 180 – (\alpha + \gamma) …………(1)

  • Sudut Deviasi \delta adalah pelurus \angleBPC, maka :

\delta + \angleBPC = 1800

\angleBPC = 1800\delta ……………….(2)

  • Gabungkan persamaan 1 dan 2 maka akan diperoleh :

1800 – (\alpha + \gamma) = 1800\delta

\delta = \alpha + \gamma ………….. (3)

  • Perhatikan titik B dan Titik C

Pada titik B : \alpha = i1 = r1 ………..( 4 )

Pada titik C : \gamma = i2 = r2 ……….. (5)

  • Gabungkan Persamaan (3) dengan Persamaan (4) dan (5) akan diperoleh :

\delta = \alpha + \gamma

\delta = (i1 – r1 ) + ( r2 – i2 )

\delta = i1 – r1 + r2 – i2

\delta = (i1 + r2 )- (r1 + i2 ) ……………. (6)

  • Perhatikan \DeltaBCQ

r1 + i2 + \angle = 1800

\angle = 1800 – ( r1 + i2 ) …………. (7)

  • Sudut \beta adalah pelurus \angle BQC, maka :

\beta + \angle BQC = 1800

\angle BQC = 1800\beta ………. (8)

  • Gabungkan persamaan 7 dan 8 akan diperoleh :

1800 – (r1 + i2) = 1800\beta

\beta = r1 + i2

  • Masukkan \beta ke dalam persamaan (6) akan diperoleh :

\delta = ( i1 + r2 ) – (r1 + i2 )

\delta = i1 + r2\beta

Dimana :

\delta = sudut deviasi prisma

\beta = sudut pembias prisma ( sudut puncak)

i1 = sudut datang mula – mula

i2 = sudut datang kedua

r1 = sudut bias mula – mula

r2 = sudut bias kedua ( akhir )

Contoh  # :

Sebuah prisma terbuat dari gelas dengan indeks biasnya 1,5 memiliki sudut pembias 600 . jika sinar datang pada salah satu bidang pembias dengan sudut datang 530 (sin 530 = 0,8), tentukanlah sudut yang dibentuk sinar ketika keluar dari prisma dan tentukanlah deviasi prisma !

Jawab :

Sudut pembias prisma : \beta = 600

Indeks bias gelas : ng = 1,5

Indeks bias udara : nu = 1

Sudut datang mula – mula : i1 = 530

  • Sudut yang dibentuk sinar ketika keluar dari prisma (atau sudut bias kedua : r2) dapat dihitung sebagai berikut :

Mula – mula kita hitung sudut bias mula – mula (r1), yaitu untuk bidang batas udara gelas

n1 sin \theta_{1} = n2 sin \theta_{2}

nu sin \theta_{1} = ng sin \theta_{2}

1 . sin 530 = 1,5 sin r1

0,8 = 1,5 sin r1

Sin r1 = \frac{0,8}{1,5} = 0,5333

r1 = arc sin (0,5333) = 32,230

Besar sudut i2 dapat dihitung dengan persamaan :

\beta = r1 + i2

600 = 32,230 + i2

i2 = 600 – 32,230 = 27,770

sudut bias kedua (r2 ), yaitu bidang batas gelas – udara, dapat dihitung dengan persamaan :

n1 sin \theta_{1} = n2 sin \theta_{2}

ng sin i2 = nu sin r2

1,5 sin 27,770 = 1 sin r2

1,5 (0,4659) = sin r2

sin r2 = 0,6989

r2 = arc sin 0,6989 = 44,340

jadi, sinarkeluar dari prisma dengan sudut 44,340 terhadap garis normal N2.

  • Sudut deviasi (\delta ) pada prisma dapat dihitung dengan persamaan :

\delta = i1 + r2\beta

\delta = 530 + 44,340 – 600 = 37,340

Jadi, sudut deviasi prisma adalah 37,340.

 

}
%d blogger menyukai ini: