Paradoks Anak Kembar

Paradoks ini berkaitan dengan dua lonceng yang identik, yang satu tinggal di bumi, sedangkan yang lainnya dibawa ikut dalam perjalanan ke ruang angkasa dengan kelajuan v, kemudian kembali ke bumi. Biasanya lonceng diganti dengan sepasang anak kembar yaitu A dan B.

Setelah mereka berumur 20 tahun, si kembar A pergi mengembara ke ruang angkasa dengan kelajuan v = 0,8c ke suatu bintang yang berjarak 20 tahun cahaya, kemudian ia kembali ke bumi atau setara dengan 9,46.10^{15} m.

Menurut si B, A telah kembali setelah pergi selama 50 tahun ( t0=2L/V = 40c/0,8c = 50 tahun). Sedangkan menurut si A dia pergi selama 30 tahun. Jadi kini si A berumur 50 tahun dan si B berumur 70 tahun. Aneh kan? Dimana letak paradoksnya? Jika kita periksa situasinya dari pandangan si A yang berada dalam roket, sedangkan B berada dalam keadaan gerak dengan kealajuan 0,8c. Jadi menurut si A dia telah berumur 70 tahun dan B berumur 50 tahun.

Also Read:

Pemecahan paradoks ini bergantung dari asimetri kehidupa orang kembar itu. Kembar B selalu ada dalam kerangka acuan inersial seluruh waktunya, sehingga B boleh memakai rumus pemuaian waktu untuk seluruh perjalanan A. Kembar A sebaliknya, harus berubah dari satu kerangka inersial ke kerangka inersial lain ketika A membalik arah roketnya, sehingga pemakaian rumus pemuaian waktu berlaku saat a jenjauhi. Jadi kesimpulannya, B yang benar, yaitu A akan lebih muda ketika ia kembali.

Contoh penerapan pemuaian waktu:

Contoh 1 :

Sebuah roket melaju dengan kecepatan v, loncengnya berbunyi 1 detik terlambat dalam 1 jam relatif terhadap lonceng di bumi. Berapa kecepatan roket tersebut?.

Jawab:

lonceng di pesawat diam menurut pengamat di pesawat, jadi to = 360 detik, sedangkan lonceng di pesawat menurut pengamat di bumi bergerak, sehingga t = 3601 detik. Dengan menerapkan rumus pemuaian waktu :

pk1.png

Contoh 2 # :

Sebuah meson terjadi karena tumbukan energi tinggi sebuah partikel sinar kosmik di dalam atmosfir bumi 200 km di atas permukaan laut. Ia turun secara vertikal dengan kecepatan 0,99c dan berintegrasi 2,5.\textrm{ }10^{-8} detik, setelah tercipta di dalam kerangka sebenarnya. Pada ketinggian berapa di atas permukaan laut ia diamati dari bumi akan berintegrasi?

Jawab :

2,5.\textrm{ }10^{-8} adalah waktu menurut meson sendiri, jadi t_{0}=2,5.\textrm{ }10^{-8} dt

pk2.png

Jarak turun dari tempat terciptanya meson adalah

S = c.t = 0,054 km

Jadi tinggi tempat terjadinya integrasi dari permukaan laut adalah

200 – 0,054 = 199,946 km.

Komentar Pembaca

pk2.pngpk1.png
>