Penjumlahan

Perhatikan uraian berikut ini !

Ujang memiliki 15 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Jika kelereng merah dinyatakan dengan x dan kelereng putih dinyatakan dengan y maka banyaknya kelereng ujang adalah 15x + 9y. selanjutnya, jika ujang diberi kakaknya 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih maka banyaknya kelereng ujang sekarang adalah 22x + 12 y. Hasil ini diperoleh dari (15x + 9y)(7x + 3y).

Amatilah bentuk aljabar 3x^{2} - 2x + 3y + x^{2} +5x + 10. Suku – suku 3x^{2} dan x^{2} disebut suku – suku sejenis.

Untuk menentukan hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan pada bentuk aljabar, perlu diperhatikan hal-hal berikut ini.

  1. Suku-suku yang sejenis.
  2. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan pengurangan, yaitu:
    1. ab + ac = a (b + c) atau a ( b + c) = ab + ac
    2. ab – ac = a (b – c) atau a (b – c) = ab – ab
  3. Hasil perkalian dua bilangan bulat, yaitu:
  4. Hasil perkalian dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.
  5. Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positi.
  • Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif.

Dengan menggunakan ketentuan-ketentuan di atas, maka hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan pada bentuk aljabar dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan memperhatikan suku-suku yang sejenis.

Contoh:

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.

  1. –4ax + 7ax
  2. (– 3x + 2) + ( – 5x + 1)
  3. (+ 5) – ( – 3a + 2)

Penyelesaian:

  1. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax
  2. ( – 3x + 2) + ( – 5x + 1)
    • – 3x + 2 +   – 5x + 1
    • – 3x – 5x + 2 + 1
    • (–3 – 5) x + (2 + 1) (kelompokkan suku-suku sejenis)
    • – 8x + 3

bagi yang ingin latihan soal tentang operasi hitung aljabar soalnya bisa di download di sini.Latihan Operasi Hitung Aljabar

Tinggalkan Balasan

Post Navigation