Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua variable dengan cara Elemenasi - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua variable dengan cara Elemenasi

menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan cara elemenasi merupakan salah satu dari beberapa alternatif metode penyelesaian. dan sebelum lanjut kita bicara tentang teknis penyelesaiannya, saya akan perkenalkan terlebih dahulu, apa sih yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel?. Persamaan Linear dua variable adalah persamaan yang di dalamnya memuat dua variable. Sedangkan sistem persamaan adalah sebuah suatu system yang di dalamnya terdapat lebih dari satu buah persamaan. 2x + 3y = 10 merupakan contoh dari persamaan linear dua variable. Sedangkan :

3x – 5y = 15

2x + 4y = 8

Also Read:

Merupakan contoh dari system persamaan linear dua variable.

Bagaimanakah cara mencari penyelesaian persamaan linear dua variable ?. sebelum saya jawab dan jelaskan cara penyelesaiannya, saya akan jelaskan dulu tentang mencari penyelesaian. Mencari penyelesaian berarti mencari nilai variabelnya. Karena variabelnya ada dua maka penyelesaiannya juga dua. Seperti contoh diatas variabelnya adalah x dan y maka nilai yang akan kita dapatkan adalah nilai x dan y.

Mengenai cara penyelesaiannya, persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan beberapa cara atau metode yaitu metode elemenasi , metode substitusi , metode campuran , metode grafik , dan metode matriks. Dan khusus pada artikel ini saya akan membahas tentang metode elemenasi.

Pertanyaan selanjutnya yang kemungkinan muncul di benak teman – teman adalah Apakah kita bisa mencari penyelesaian jika persamaannya Cuma ada satu saja?. Seperti 3x + y = 4. Apakah kita bisa mencari nilai x dan y ?. jawabannya adalah bisa tetapi nilai x dan y menjadi tidak terbatas. Dalam contoh di atas ( 3x + y = 4), x bisa saja bernilai 1 (satu) dan y bernilai 1. Tetapi bisa juga x = 0 dan y = 4. Bisa juga x = 2 dan y = -2 dan masih banyak kemungkinan pasangan nilai x dan y yang akan kita dapatkan. Artinya apa?. Artinya jika persamaan linear dua variabel hanya ada dalam satu persamaan saja, maksudnya tidak ada pembanding persamaan yang lain maka persamaan terebut bisa kita sebut sebagai kalimat terbuka. Kalau persamaan itu kalimat terbuka, maka persamaan tersebut akan memiliki banyak penyelesaian bahkan sampai tak terhingga.

Di artikel ini kita bicara tentang sistemnya, yaitu banyak persamaannya lebih dari satu. Jelas kita akan menemukan penyelesaian yang tertutup artinya Cuma ada satu nilai x dan satu nilai y. sampai disini, teman – teman mengerti kan ?. okehhh….biar saya tidak terlalu ngelantur bicara kemana – mana, alangkah baiknya kita langsung saja masuk ke topic utama kita yaitu bagaimana sih cara penyelesaian Sistem persamaan linear dua variabel dengan memakai cara elemenasi ?.

Menyelesaikan system persamaan linear dua variabel dengan cara elemenasi yaitu kita menghilangkan salah satu variabel. Tujuannya agar kita bisa menemukan variabel yang lainnya. Mungkin kalau saya omongin saja sulit untuk dimengerti. Kita langsung saja ke contoh soalnya.

Contoh 1 # :

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

2x – 5y = -3

3x + 2y = 5

Jawab ;

Langah pertama kita adalah … kita akan mencari nilai salah satu variabel yaitu x atau y. dengan ketentuan seperti ini : jika kita mau mencari variabel x maka variabel y harus kita hilangkan dengan cara menyamakan koefesiennya.dalam contoh ini kita akan terlebih dahulu mencari variabel x. berarti kita harus menyamakan variabel y. persamaan 1 kita kalikan dengan 2 dan persamaan 2 kita kalikan dengan 5. Biar koefesiennya sama yaitu 10.

al1.png

Sehingga persamaan linear dua variabel tersebut menjadi :

al2.png

Mungkin yang menjadi pertanyaan teman – teman, mengapa kedua persamaan tersebut dijumlah ?. karena kita mau mencari nilai x. mencari nilai x berarti kita harus menghilangkan variabel y dengan cara menyamakan koefesiennya. Setelah koefesiennya sama kemudian kita lihat tanda pada masing – masing koefesien y – nya. Jika kedua koefesien y bertanda sama ( sama – sama plus (+) atau sama min (-) ) berarti kedua persamaan tersebut kita kurangi, sebaliknya jika kedua tanda koefesiennya berbeda ( satunya plus dan satunya min ) maka persamaan tersebut kita jumlahkan. Tujuannya biar hilang aja variabel y – nya. Kebetulan dalam contoh di atas kedua koefesiennya bertanda berbeda, maka kita jumlah. Sehingga nilai x di dapat 1. Setelah mendapat nilai x selanjutnya kita akan mencari nilai y dengan cara menghilangkan variabel y.

al3.png

Jadi penyelesaiannya adalah x = 1 dan y = 1.

Demikian penjelasan singkat saya tentang cara penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan cara elemenasi. Semoga bisa membantu.

}
%d blogger menyukai ini: