Membandingkan Pecahan - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Membandingkan Pecahan

MEMBANDINGKAN DUA PECAHAN

Apakah kamu senang makan martabak telor? Misalnya di rumah, kamu punya satu orang adik. Kebetulan malam itu ayah membeli sebuah martabak telor dan dibagikan kepada kedua orang anaknya, yaitu kamu dan adikmu. Kamu mendapatkan \frac{2}{5} bagian dan adikmu mendapatkan \frac{1}{4} bagian dari martabak telor yang dibeli ayah. Siapakah yang mendapatkan bagian martabak telor yang lebih banyak? Mengapa? Agar kau dapat menjawab permasalahan tersebut, alangkah lebih baiknya jika kamu ikuti penjelasan mengenai cara membandingkan dua pecahan berikut ini. Selamat mengikuti!

Untuk dapat membandingkan dua pecahan, ada tiga hal penting yang harus kamu perhatikan, yaitu:

Also Read:

1. \frac{a}{b} lebih dari \frac{p}{r}, ditulis \frac{a}{b} > \frac{p}{r}.

2. \frac{a}{b} sama dengan \frac{p}{r}, ditulis \frac{a}{b} = \frac{p}{r}.

3. \frac{a}{b} kurang dari \frac {p}{r}, ditulis  \frac{a}{b} < \frac{p}{r}.

pp1.png

Contoh 1:

Apakah hubungan antara \frac{1}{8} dan \frac {1}{10}? Apakah \frac{1}{8} lebih dari \frac{1}{10} atau sebaliknya \frac{1}{8} kurang dari \frac {1}{10}?

Jawaban:

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan dahulu penyebut pada kedua pecahan tersebut dengan cara mencari KPK dari 8 dan 10. Setelah kita mengetahui bahwa KPK dari 8 dan 10 adalah 40, selanjutnya \frac{1}{8} …. \frac{1}{10} berubah menjadi \frac{5}{40} …. \frac{4}{40} (Mari kita cari tahu, kenapa jadi seperti itu?). Langkah terakhir, kita tinggal melihat bilangan yang terdapat pada pembilang, yaitu bilangan 4 dan 5. Kalau menurut kamu mana yang lebih besar nilainya, bilangan 4 atau bilangan 5?

Karena bilangan 5 lebih besar nilainya dari bilangan 4, maka kita dapat menyimpulkan bahwa \frac{5}{40} > \frac {4}{40}. Dan hal itu berarti bahwa \frac{1}{8} > \frac{1}{10}.

MENGUBAH BENTUK PECAHAN KE BENTUK LAIN

Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal

Dua konsep yang harus dipahami benar dalam topik ini, yaitu konsep pecahan biasa dan pecahan desimal. Dalam topik ini, kita akan mencoba belajar mengubah bentuk pecahan biasa ke pecahan desimal atau sebaliknya. Perhatikan beberapa contoh berikut.

1. \frac{35}{100} = 0,35

2. \frac{3}{4} = \frac {3 x 25}{4 x 25} =\frac{75}{100} = 0,75

3. \frac{3}{8} = \frac {3 x 125}{8 x 125} = \frac{375}{1000}=0,375

Dalam menyelesaikan pengubahan bentuk pecahan biasa ke pecahan desimal, kamu harus selalu mengubah dulu penyebut agar merupakan bilangan perpangkatan 10, yaitu 10, 100, 1000, dan seterusnya. Pada contoh 2 dan 3 kita dapat melihat bagaimana proses yang harus dilakukan untuk mengubah \frac{3}{4} dan \frac{3}{8} ke dalam bentuk pecahan desimal.

Lalu bagaimana cara yang harus kita lakukan agar dapat mengubah dari bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa? Berikut ini disajikan beberapa contoh mengenai hal tersebut.

  1. 0,75=\left(7\times\frac{1}{10}\right)+\left(5\times\frac{1}{100}\right)=\frac{7}{10}+\frac{5}{100}=\frac{70}{100}+\frac{5}{100}=\frac{75}{100}
  2. 0,375=\left(3\times\frac{1}{10}\right)+\left(7\times\frac{1}{100}\right)+\left(5\times\frac{1}{1000}\right)=\frac{3}{10}+\frac{7}{100}+\frac{5}{1000}=\frac{300}{1000}+\frac{70}{1000}+\frac{5}{1000}=\frac{375}{1000}

Suatu pecahan yang mempunyai penyebut 10, 100, 1000 dan seterusnya disebut pecahan desimal. Ada dua macam pecahan desimal, yaitu:

  1. Pecahan desimal yang jelas, misalnya: \frac{1}{10}, \frac{25}{10}, dan \frac {35}{100}.
  2. Pecahan desimal yang masih harus ditentukan, misalnya: \frac{3}{4}. Nama desimal untuk \frac{3}{4} adalah 0,75 dan pecahan desimalnya adalah \frac{75}{100}.

Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen

Perhatikan beberapa contoh berikut.

1. \frac{1}{2}=\frac{1\times50}{2\times50}=\frac{50}{100}=50\%

2. \frac{3}{5}=\frac{3\times20}{5\times20}=\frac{60}{100}=60\%

3. 75\%=75\times\frac{1}{100}=\frac{75}{100}=\frac{75:25}{100:25}=\frac{3}{4}

Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil

Perhatikan beberapa contoh berikut.

1. \frac{7}{20}=\frac{7\times50}{20\times50}=\frac{350}{1000}=350‰

2. 75‰ =75\times\frac{1}{1000}=\frac{75}{1000}=\frac{75:25}{1000:25}=\frac{3}{40}

Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Pecahan Campuran

Perhatikan beberapa contoh berikut.

1. \frac{19}{5}=\frac{15}{5}+\frac{4}{5}=3+\frac{4}{5}=3\frac{4}{5}

2. 2\frac{7}{6}=\frac{\left(6\times2\right)+7}{6}=\frac{12+7}{6}=\frac{19}{6}

Ketika kamu mengubah bentuk pecahan ke bentuk lainnya atau sebaliknya, kamu dapat membuat pecahan dalam bentuk yang paling sederhana. Suatu pecahan dikatakan sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan lagi, kecuali 1.

Misalnya, sederhanakanlah pecahan \frac{27}{36}! Maka \frac{27}{36}=\frac {27:9}{36:9}=\frac{3}{4}.

}
%d blogger menyukai ini: