Melukis Grafik Fungsi Eksponen

Untuk menggambar grafik fungsi eksponen,kita hanya perlu membuat tabel dan mengambil nilai – nilai x tertentu dan menghitung nilai dari fungsi. Selanjutnya kita gambar koordinat titik – titik ( x, y) yang kita peroleh dan menghubungkan titik – titik ini untuk memperoleh grafik fungsi eksponen. Lebih jelasnya kita perhatikan contoh – contoh di bawah ini ! .

Contoh 1 :

Buatlah Sketsa grafik dari

Also Read:

y= f(x)=2^{x}

Jawab :

Pertama, kita ambil titik – titik x sebagai domain dari fungsi. Disini kita ambil nilai x dari – 3 sampai 3.

Untuk x = -3

Maka nilai y = f ( 3) = 2^{-3}=\frac{1}{8}. Dan titiknya adalah ( -3 ,\frac{1}{8}).

Untuk x = -2 ,

Maka nilai y = f ( -2 ) = 2^{-2}=\frac{1}{4}. Dan titiknya adalah ( -2 , \frac{1}{4}).

Untuk x = -1 ,

Maka nilai y = f (-1) = ½ . Dan titiknya adalah ( -1, ½ ).

Untuk x = 0 ,

Maka nilai y = f (0) = 1. Dan titiknya adalah ( 0,1) .

Untuk x = 1,

Maka nilai y = f (1) = 2. Dan titiknya adalah ( 1, 2).

Untuk x = 2,

Maka nilai y = f (2) = 4. Dan titiknya adalah ( 2, 4).

Untuk x = 3 ,

Maka nilai y = f (3) = 8. Dan titiknya adalah ( 3, 8).

Hubungkan semua pasangan titik ini, sehingga kita bisa dapatkan grafiknya sebagai berikut !.

Contoh 2 :

Buatlah Sketsa Grafik

Jawab :

Dengan Cara yang sama dengan di atas  yaitu dengan mensubstitusi nilai x dari -3 sampai dengan 3 ke dalam fungsi f(x) kita dapatkan tabel berikut !.

Dan grafiknya adalah sebagai berikut !.

Contoh 3 :

Buatlah grafik fungsi eksponensial

Jawab :

Titik potong terhadap sumbu x , terjadi jika y atau f(x) bernilai 0, sehingga :

Tidak ada nilai x yang memenuhi untuk f(x) = 0. Artinya titik potong terhadap sumbu x berada pada saat nilai x di negative tak berhingga.

Titik potong terhadap sumbu y, berarti x = 0

berarti titik potong terhadap sumbu y terjadi di titik ( 0, 7.389).

Titik bantunya bisa dilihat di tabel berikut :

Grafiknya adalah sebagai berikut !

dari ketiga contoh di atas bisa disimpulkan bahwa grafik fungsi eksponen memiliki asimtot datar yaitu sumbu x, untuk nilai a atau bilangan pokok fungsi bernilai lebih dari nol maka kecenderungan grafiknya bergerak dari kiri ke kanan atas. dan untuk nilai a (bilangan pokok  fungsi), kecenderungan grafiknya bergerak dari kanan bawah ke kiri atas.

Demikianlah pembahasan singkat saya tentang bagaimana melukis grafik fungsi eksponen. Mudah-mudahan bisa membantu. Jika teman – teman ada saran, silahkan tulis di kolom komentar. Salam

Komentar Pembaca

>