jumlah dan sisipan Barisan Aritmatika - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

jumlah dan sisipan Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah barisan yang memiliki beda yang atau selisih yang selalu tetap (konstan) antara kedua suku yang berurutan. Beda atau selisih yang tetap ini sering disebut dengan beda dan dilambangkan dengan “b”. sedangkan suku pertama disebut dengan U1 dan biasanya dilambangkan dengan “a” (suku awal ). Untuk mencari suku ke-n pada barisan aritmatika digunakanlah rumus :

Un = a + ( n – 1) b

Dimana :

Also Read:

Un = suku ke – n

a = suku awal (suku pertama)

n = banyaknya suku

b = beda atau selisih tiap suku berurutan (U2 – U1)

Contoh 1 # :

Diketahui Barisan bilangan 5, 8, 11, 14, … tentukanlah suku ke 150 !

Jawab :

Dari barisan di atas kita mendapatkan bahwa :

Suku awal barisan tersebut adalah 5 ditulis a = 5

Selisih tiap suku yang berurutan adalah b = 8 – 5 = 11 – 8 = 3

Dan suku yang ditanyakan adalah suku ke 150 berarti n = 150

Untuk mencari suku ke 150 kita gunakan rumus :

Un = a + ( n – 1) b

U150 = 5 + ( 150 – 1) .3

U150 = 5 + 149.3

U150 = 5 + 447 = 452

Jadi, suku ke 150 adalah 452.

Contoh 2 # :

Diketahui barisan bilangan – 3, 1, 5, 9 , 13, ….

Tentukanlah suku ke 100

Jawab :

Suku awal a = – 3

Beda b = 1 – ( – 3) = 1 + 3 = 4

Banyak suku n = 100

Suku ke – 100 adalah :

Un = a + ( n – 1) b

U100 = -3 + ( 100 – 1) .4

U100 = – 3 + 99. 4

U100 = – 3 + 396 = 393

Jadi , suku ke seratus adalah 393.

Saya rasa untuk mencari suku ke – n ini tidak terlalu menjadi masalah ya. Yang masalah itu bagaimana mencari banyaknya suku sementara suku ke- n ( atau suku terakhirnya) diketahui. Wah … wah …pasti sulit sekali ya. Hehehe… nggak juga teman – teman. Mari kita simak contoh – contoh berikut !

}
%d blogger menyukai ini: