Hukum Kekekalan Momentum - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum III Newton menyatakan bahwa jika benda pertama mengerjakan gaya (melakukan aksi) pada benda kedua, maka timbul gaya reaksi dari benda kedua terhadap benda pertama yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Secara matematis, hukum III newton dapat dinyatakan sebagai berikut :

Faksi = – Freaksi

Tanda negative menunjukkan bahwa kedua gaya berlawanan arah.

Also Read:

Ketika dua buah benda bertumbukan, berdasarkan hukum ketiga newton maka kedua benda akan mengalami gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Misalnya dalam sebuah permainan bilyar, sebuah bola menumbuk bola lain yang sedang diam. Ketika bola tersebut sedang menumbuk, bola tersebut sedang memberikan gaya kepada bola lain yang diam. Dan bola yang diam ini akan memberikan gaya reaksi kepada bola yang bergerak ini.

Apabila dua buah benda masing – masing bermassa m1 dan m2 bertumbukan, maka kecepatan awal benda v1 dan v2 sebelum tumbukan menjadi v1’ dan v2’ setelah tumbukan. Sedangkan F12 adalah gaya dari m1 yang digunakan untuk menumbuk m2, dan F21 adalah gaya dari m2 yang digunakan untuk menumbuk m1, maka menurut hukum ketiga newton

F12 = – F21

Apabila tumbukan tersebut berlangsung dalam selang waktu tertentu yang berarti bahwa lamanya gaya yang bekerja pada benda pertama sama dengan lamanya gaya yang bekerja pada benda kedua, maka selama tumbukan akan diperoleh hubungan berikut.

F12 \Delta t = – F21 \Delta t

Karena impuls sama dengan perubahan momentum, maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut.

m1v1 – m1v1’ = – (m2v2 – m2v2’)

m1v1 – m1v1’ = – m2v2 + m2v2

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2

P1 + P2 = P1’ + P2

Persamaan di atas disebut dengan hukum kekekalan momentum. Dalam hal ini, hukuum kekekalan momentum menyatakan bahwa “ jumlah momentum benda sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum benda sesudah tumbukan”.

Contoh 1 # :

Sebuah benda dengan massa 1 kg bergerak kearah sumbu x positif dengan kecepatan 2 m/s. benda yang lain dengan massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s berlawanan arah dengan benda pertama. Setelah bertumbukan, kedua benda tersebut bergerak bersama – sama. Tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan dan kemana arahnya ?.

Penyelesaian :

Massa benda pertama : m1 = 1 kg

Massa benda kedua : m2 = 2 kg

Kecepatan benda pertama : v1 = 2 m/s

Kecepatan benda kedua : v2 = -2 m/s ( karena berlawanan arah)

Dalam peristiwa tumbukan seperti ini berlaku hukum kekekalan momentum.

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2

karena v1’ = v2’ dan arah gerakannya searah, maka v1’ = v2’ = v’

m1v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v’

(1 kg) (2 m/s) + (2 kg) (-2 m/s) = (1 + 2) v’

(2 – 4 ) m/s = 3 v’

-2 m/s = 3v’

v’ = – \frac{2}{3} m/s = – 0,67 m/s

jadi, setelah tumbukan kedua benda bergerak dengan kecepatan 0,67 m/s kea rah sumbu negative.

Contoh 2 # :

Sebuah peluru dengan massa 5 gram ditembakkan ke sebuah balok kayu dengan massa 4 kg. peluru mengenai balok dan bersarang di dalamnya. Kecepatan peluru ketika mengenai balok 200 m/s. hitunglah kecepatan sistem (balok + peluru) setelah tumbukan !

Penyelesaian :

Massa peluru : mp = 5 gram = 5 x 10-3 kg

Massa balok : mb = 4 kg

Kecepatan peluru Vp = 200 m/s

Kecepatan balok sebelum terkena peluru (diam) ; Vb = 0

Mp Vp + Mb Vb = MpVp’ + MbVb

Karena Vp’ = Vb’ (peluru masuk balok sehingga sesudah tumbukan kecepatan keduanya akan sama). Maka :

Mp Vp + MbVp = (Mp + Mb )v’

(5 x 10-3) ( 200 ) + (4). (0) = (5 x 10-3 + 4)v’

1 m/s = 4,005 v’

V’ = 0,25 m/s

Jadi, kecepatan sistem (balok + peluru) setelah tumbukan adalah 0,25 m/s.

}
%d blogger menyukai ini: