Hubungan Momentum dan Impuls - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Hubungan Momentum dan Impuls

Apabila sebuah gaya (F) bekerja pada sebuah benda bermassa m dalam selang waktu tertentu sehingga kecepatan benda tersebut berubah, maka momentum benda tersebut akan berubah. Dalam hal ini, berdasarkan hukum kedua newton dan definisi percepatan, maka diperoleh persamaan berikut :

F = m. a

F = m. \frac{\Delta v}{\Delta t}

Also Read:

Jika kedua ruas persamaan di atas dikalikan dengan \Delta t , maka persamaan tersebut menjadi :

F \Delta t = m. \Delta v

F \Delta t = m ( v2 – v1)

F \Delta t = mv2 – mv1

Dari persamaan di atas, F.\Delta t dinamakan impuls dan mv2 – mv1 dinamakan perubahan momentum. Besar impuls dapat ditentukan sebagai hasil kali antara gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda. Secara matematis impuls dapat dituliskan sebagai berikut :

I = F \Delta t

Dengan :

I = impuls (Ns)

F = Gaya (Newton)

\Delta t = selang waktu ( s )

Pada persamaan sebelumnya, jelas bahwa impuls yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dimiliki oleh benda.

F. \Delta t = mv2 – mv1

I = p2 – p1

I = \DeltaP

Sedangkan kata lain, impuls didefinisikan sebagai perubahan momentum yang dimiliki oleh suatu benda.

Contoh 1 # :

Sebuah benda massanya 1 kg dalam keadaan diam, kemudian dipukul dengan gaya F, sehingga benda bergerak dengan kecepatan 8 m/s. jika pemukul menyentuh benda selama 0,02 sekon, tentukanlah perubahan momentum benda dan besar gaya F yang bekerja pada benda !

Penyelesaian :

Perubahan momentum

\Delta P = mv2 – mv1

\Delta P = ( 1 kg) (8 m/s) – ( 1 kg ) ( 0 m/s) = 8 kg m/s.

Jadi perubahan momentumnya adalah 8 kg m/s.

Besar gaya F yang bekerja pada benda adalah :

F. \Delta t = mv2 – mv1

F (0,02 s) = 8 kg m/s

F = \frac{8}{0,02} N = 400 N

Contoh 2 # :

Sebuah mobil massanya 700 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, kemudian menabrak sebuah pohon dan berhenti setelah 0,4 sekon. Hitunglah gaya rata – rata yang bekerja pada mobil selama tumbukan !

Penyelesaian :

Massa mobil : m = 700 kg

Kecepatan awal : v1 = 36 km/jam = 10 m/s

Kecepatan akhir : v2 = 0

Perubahan waktu : \Delta t = 0,4 sekon

Gaya rata – rata yang bekerja pada mobil selama tumbukan adalah :

I = \Delta P

F.\Delta t = p2 – p1

F. \Delta t = mv2 – mv1

F = \frac{mv_{2}-mv_{1}}{\Delta t}

F = \frac{(700 )(0)-(700).(10)}{0,4}

F = \frac{-7000}{0,4} kg m/s2

F = – 17500 N

Jadi gaya rata – rata yang bekerja pada mobil selama tumbukan adalah sebesar -17500 N ( tanda Negatif menunjukkan arah berlawanan dengan arah semula ).

Contoh 3 # :

Seorang anak menendang bola yang diam dengan gaya 10 N. apabila waktu persinggungan bola dengan kaki anak adalah 0,02 sekon dan massa bola 0,5 kg, berapa kecepatan bola sesaat setelah ditendang?.

Penyelesaian :

Gaya yang dilakukan : F = 10 N

Selang waktu \Delta t = 0,02 s

Massa bola : m = 0,5 kg

Kecepatan awal : v1 = 0 ( karena awalnya benda diam).

Kecepatan bola setelah ditendang : v2 = …. ?

F \Delta t = mv2 – mv1 = m (v2 – v1)

v2 – v1 = \frac{F\delta t}{m}

v2 – 0 = \frac{10 . (0,02)}{0,5}

v2 = \frac{0,2}{0,5} = 0,4 m/s.

jadi kecepatan bola setelah ditendang adalah 0,4 m/s.

}
%d blogger menyukai ini: