Grafik Fungsi logaritma

Fungsi Logaritma adalah fungsi invers dari fungsi eksponen. Jika $latex y=a^{x}$ (a > 0 dan a\neq1 ) adalah fungsi eksponen dengan bilangan pokok a, maka fungsi inversnya ditulis sebagai: y = alog x.

Fungsi diatas ini, disebut fungsi logaritma dengan bilangan pokok / basis a.

Jadi, bentuk umum dari fungsi logaritma adalah:

Also Read:

Grafik Fungsi Logaritma

Untuk menggambar grafik fungsi logaritma, misalnya y = f(x) = alog x, kita ubah dahulu y = alog x ke bentuk eksponensial, yaitu a^{y}=x. kemudian kita buat tabel yang memuat nilai – nilai x untuk nilai – nilai y tertentu. Akhirnya kita gambarkan koordinat titik – titik (x,y) pada suatu system koordinat. Dengan menghubungkan titik-titik (x, y) ini diperoleh grafik fungsi logaritma y = alog x. untuk lebih jelasnya kita perhatikan contoh – contoh soal berikut!

Contoh 1:

Buatlah sketsa grafik dari fungsi logaritma

Jawab:

Terlebih dahulu kita ubah bentuk fungsi $latex y=^{2}logx$ menjadi $latex x=2^y$

Disini terlihat bahwa variable y berlaku seolah – olah menjadi variabel bebas, maka nilai y yang kita ambil dari -3 sampai 3 (dalam menentukan titik uji, kita bebas mengambil angka rentangan). Kemudian kita masukkan nilai y ini ke fungsi. Seperti tabel berikut!

Kemudian kita hubungkan semua titik dalam tabel. Sehingga kita dapatkan grafik seperti di bawah!

Contoh #2:

Lukislah Grafik

Jawab:

Kita ubah bentuk y = ½ log x menjadi \frac{1}{2}^{y}=x. dan sesuai dengan bentuk pangkat, bentuk ini bisa diubah menjadi

Terlihat bahwa variabel x bertindak sebagai variabel terikat dan variabel y bertindak sebagai variabel bebas, maka yang kita ambil sebagai nilai uji adalah y. kita ambil nilai y dari rentang -3 sampai 3. Maka kita akan memperoleh hasil seperti tabel di bawah ini!

Baca juga : http://ilmuhitung.com/cara-menyelesaikan-persamaan-nilai-mutlak/

Kemudian kita hubungkan titik – titik tersebut sebagai pasangan (x, y) sehingga grafik halusnya bisa kita lihat seperti gambar di bawah.

Baca juga : cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak

 

Jika contoh 1 dan contoh 2 grafiknya digabung maka grafiknya terlihat sebagai berikut :

Demikianlah pembahasan singkat saya tentang cara melukis grafik fungsi logaritma. semoga tulisan ini dapat membantu.

Komentar Pembaca

>