Gerak melingkar beraturan - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Gerak melingkar beraturan

 Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan.

Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut.

Pengertian radian.

Also Read:

1 (satu) radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jarinya.

Jika panjang busur sama dengan jari-jari, maka \theta = 1 radian.

Satu radian dipergunakan untuk menyatakan posisi suatu titik yang bergerak melingkar ( beraturan maupun tak beraturan ) atau dalam gerak rotasi.

Keliling lingkaran = 2\pi x radius, gerakan melingkar dalam 1 putaran = 2\pi radian.

1 putaran = 3600 = 2\pi rad.

1 rad =\frac{360}{2} = 57,30

Frekwensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan.

Waktu yang diperlukan P untuk satu kali berputar mengelilingi lingkaran di sebut waktu edar atau perioda dan diberi notasi T. Banyaknya putaran per detik disebut Frekwensi dan diberi notasi f. Satuan frekwensi ialah Herz atau cps ( cycle per second ).

Jadi antara f dan T kita dapatkan hubungan : f . T = 1 \Longrightarrow f=\frac{1}{T}.

Kecepatan linier dan kecepatan sudut.

Jika dalam waktu T detik ditempuh jalan sepanjang keliling lingkaran ialah 2R, maka kelajuan partikel P untuk mengelilingi lingkaran dapat dirumuskan : v = \frac{s}{t}.

Kecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v.

Kecepatan anguler (sudut) diberi notasi \omega adalah perubahan dari perpindahan sudut persatuan waktu (setiap saat). Biasanya dinyatakan dalam radian/detik, derajat perdetik, putaran perdetik (rps) atau putaran permenit (rpm).

Bila benda melingkar beraturan dengan sudut rata-rata (\omega ) dalam radian perdetik :

\omega=\frac{\textrm{sudut gerakan (radian)}}{\textrm{waktu (detik) yang diperlukan untuk membentuk sudut tersebut.}}

Secara matematis ditulis :

\omega=\frac{\theta}{t}

jika 1 putaran maka : \omega=\frac{2\pi}{T} rad/detik atau \omega=2\pi f

Dengan demikian besarnya sudut yang ditempuh dalam t detik :

\theta=\omega t atau \theta=2\pi ft

Dengan demikian antara v dan \omega kita dapatkan hubungan :

v=\omega R

}
%d blogger menyukai ini: