Energi Potensial Gravitasi - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Energi Potensial Gravitasi

Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial grafitasinya pada jarak r dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan :

E_{p}=-G\frac{M.m}{r}

Ep = Energi potensial grafitasi

Also Read:

G = Konstanta grafitasi

M = massa bumi

m = massa benda

r = Jarak pusat benda ke pusat bumi.

Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya grafitasi dari jarak tak terhingga (\infty) ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu bergerak mendekati bumi.

Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r=\infty ) dengan energi kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi, medan grafitasi merubah energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi kinetik benda sama dengan energi potensial grafitasi. Jadi :

\frac{1}{2}mv^{2}=G\frac{M.m}{r}

m = massa benda.

M = massa bumi.

r = jari – jari bumi.

v = kecepatan benda di permukaan bumi.

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Hukum kekekalan energi mekanik total berlaku untuk medan grafitasi dan harganya adalah :

Emek = Ek + Ep

E_{mek}=\frac{1}{2}mv^{2}-G\frac{M.m}{R}

Kita dapat mendefinisikan energi potensial sebagai berikut : Jika Ep(A)= energi potensial di titik A dan Ep(B) : energi potensial di titik B, maka beda energi potensialnya :

Ep(B) – Ep(A) = -G.M.m\left(\frac{1}{r_{B}}-\frac{1}{r_{A}}\right)

dengan :

rA = jarak titik A ke pusat bumi.

rB = jarak titik B pusat bumi.

oleh karena usaha merupakan perubahan energi potensial maka usaha yang dilakukan sepanjang garis dari A ke B dapat dinyatakan dengan :

W_{A\dashrightarrow B}=-G.M.m\left(\frac{1}{r_{B}}-\frac{1}{r_{A}}\right)

W_{A\dashrightarrow B} = Usaha dari A ke B.

POTENSIAL GRAFITASI

Potensial grafitasi didefinisikan sebagai Tenaga potensial grafitasi per satuan massa.

Dapat dinyatakan dengan persamaan :

v =\frac{E_{p}}{m}

v = potensial grafitasi, satuan : Joule/kg.

Ep = Energi potensial grafitasi, satuan : Joule

m = massa benda, satuan : kg.

POTENSIAL GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSA

Energi potensial grafitasi benda bermassa m’ yang terletak pada jarak r dari pusat massa benda bermassa m dapat kita nyatakan dengan persamaan :

E_{p}=-G\cfrac{m.m'}{r}

Bila massa m’ terletak dititik p maka potensial grafitasi di titik p yang dialami oleh massa m’ dapat ditentukan sebagai berikut :

V=\frac{E_{p}}{m'}=\frac{-G\frac{m.m'}{r}}{m'}

V=-G\frac{m}{r}

V = potensial grafitasi pada jarak r dari massa m

m = massa benda

r = jarak tempat yang mengalami potensial grafitasi ke benda.

Potensial grafitasi merupakan besaran skalar, karena itu potensial yang disebabkan oleh berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar dari potensial grafitasi masing-masing benda bermassa itu, Jadi :

Vt = V1 + V2 + V3 + …… + Vn

Beda potensial antara dua titik dalam medan grafitasi didefinisikan sebagai Potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial dititik yang lain.

Usaha yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu titik ke titik lain lewat sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali beda potensial antara kedua titik itu.

W_{A\dashrightarrow B} = m (VB – VA)

W_{A\dashrightarrow B} = Usaha dari A ke B.

Contoh # :

Tentukanlah energi potensial grafitasi yang dialami oleh massa sebesar 2kg yang terletak dipermukaan bumi. Massa bumi kira-kira 6 x 1024 kilogram. Jari-jari bumi kira-kira 6,38 x 106 meter dan konstanta grafitasi 6,67 x 1011 Nm2/kg2.

Penyelesaian :

Diketahui :   Massa benda ( m ) = 2 kg

Massa Bumi (M) = 6 x 1024 kg

R = 6,38 x 106 m

G = 6,67 x 1011 Nm2/kg2

Ditanya : Ep = … ?

Jawab :

E_{p}=-G\frac{M.m}{r}

E_{p}=-6,67\times10^{11}\frac{6\times10^{24}\times2}{6,38\times10^{6}}=-12,54\times10^{19}

}
%d blogger menyukai ini: