Difraksi Celah Mejemuk - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Difraksi Celah Mejemuk

Difraksi cahaya adalah peristiwa pelenturan gelombang cahaya ketika melewati suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang) sehingga gelombang cahaya tampak melebar pada tepi celah. Cahaya tidak lagi merambat menurut garis lurus yang mengakibatkan terjadinya interferensi sehingga tepi – tepi bayangan menjadi kabur. Secara umum difraksi cahaya ada dua yaitu difraksi Celah Tunggal dan Difraksi Celah Majemuk. Untuk bahasan kali ini kita akan bahas difraksi celah majemuk atau kisi difraksi.

Kisi Difraksi atau Difraksi Celah majemuk

Pola interferensi celah ganda young berbentuk garis adalah kurang tajam (terlalu menyebar) sehingga pengukuran panjang gelombang yang diperoleh kurang teliti. Untuk menghasilkan pola interferensi yang lebih tajam pada layar maka digunakan peralatan yang serupa dengan celah ganda young, yang mengandung celah celah pararel yang ukurannya sama dan berjumlah banyak. Peralatan seperti itu disebut kisi. Sebuah kisi dapat terdiri dari ribuan garis per cm, misalnya sebuah kisi terdiri dari 10.000 garis / cm, maka kisi ini dikatakan memiliki lebar celah d, sehingga d = (\frac{1}{10000}) cm. jadi, jika N menyatakan banyak garis atau goresan per satuan panjang (misalnya dalam cm) maka lebar celah d adalah kebalikan dari N. secara matematis dapat dinyatakan sebagai :

Also Read:

d = \frac{1}{N}

dimana :

d = lebar celah

N = banyak garis (goresan) tiap satuan panjang

Dalam kasus kisi difraksi, yang kita amati adalah pola garis – garis terang pada layar. Rumus yang digunakan pada kisi sama saja dengan rumus interferensi pada celah ganda, yaitu kisi mencapai maksimum jika beda lintasan (d sin \theta ) sama dengan kelipatan genap (2n) dari setengah panjang gelombang. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut .

D sin \theta = (2n) \frac{1}{2}\lambda

Dimana :

d sin \theta = beda lintasan

\theta = sudut bias ( simpang = deviasi) maksimum orde ke-n

d = lebar celah

\lambda = panjang gelombang cahaya

n = orde atau nomor terang ( n = bilangan cacah 0,1,2,3, …)

Untuk n = 0, disebut maksimum orfde ke nol ( terang pusat)

Untuk n = 1 disebut maksimum orde ke Satu

Untuk n = 2 disebut maksimum orde kedua, dan seterusnya.

difraksi

Jika sinar putih (sinar polikromatik) didatangkan pada kisi maka akan terjadi penguraian warna oleh kisi akibat panjang gelombang tiap – tiap komponen warna tidak sama. Spectrum orde ke nol terjadi garis paling terang berwarna putih. Ini terjadi karena semua warna akan bertumpuk di pusat pola interferensi (terang pusat) akibat dari setiap warna menempuh lintasan yang sama untuk tiba di titik ini. Dengan demikian, semua warna akan mengalami interferensi maksimum (konstruktif) di titik ini, dan sebagai akibatnya dihasilkan garis paling terang berwarna putih. Spectrum orde pertama akan terdiri atas enam garis, demikian juga dengan spectrum orde lainnya.

Sekarang pertanyaanya, bagaimana cara agar kita dapat memisahkan garis – garis spectrum tersebut lebih jelas?. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita tinjau persamaan d sin\theta = (2n) \frac{1}{2}\lambda atau sin \theta = \frac{n\lambda}{d}. Untuk memisahkan garis – garis spectrum lebih jelas, berarti sudut \theta harus besar atau sin \theta besar, sedangkan n dan \lambda tetap, maka satu – satunya caranya untuk memperbesar sudut \theta dengan membuat d sekecil mungkin ( sebab sin \theta berbanding terbalik dengan d). dengan melakukan ini kita dapat memisahkan garis – garis spectrum dengan teliti.

Untuk cahaya dengan panjang gelombang tertentu, orde garis yang diamati pada layar terbatas. Orde maksimum yang dapat diamati pada layar diperoleh bila sin \theta terbesar, yaitu 1. Dengan demikian, orde maksimum yang dihasilkan oleh kisi difraksi adalah :

d sin \theta = (2n) \frac{1}{2}\lambda

sin \theta = \frac{n\lambda}{d}

maksimum sin \theta = 1

\frac{n\lambda}{d} = 1

n = \frac{d}{\lambda}

karena n bilangan cacah maka harga n bulat terbesar dicapai bila n \leq \frac{d}{\lambda}. Misalkan diperoleh \frac{d}{\lambda} = 4,1 atau 4, 8, maka orde maksimum adalah 4 (bukan 5) karena n \leq \frac{d}{\lambda}.

Letak garis terang ke – n dari terang pusat

Letak garis terang dari terang pusat pn untuk kasus kisi difraksi dapat juga kita tentukan dengan pendekatan sin \theta \approx tan \theta untuk \theta kecil. Seperti pada kasus celah ganda young. Dengan demikian rumus letak garis terang ke – n dari terang pusat pada kisi difraksi dapat dinyatakan dengan persamaan :

d sin \theta = (2n) \frac{1}{2}\lambda

d (tan \theta) = n \lambda

d (\frac{p_{n}}{l} = n\lambda

pn = \frac{n\lambda.l}{d}

dimana :

pn = letak garis terang ke – n dari terang pusat

\lambda = panjang gelombang cahaya

l = jarak celah ke layar

d = lebar celah

n = orde atau nomor terang (n = bilangan cacah 1,2,3, …)

}
%d blogger menyukai ini: