Data Statistik Deskriptif
Data Statistika Deskriptif
Rataan Hitung
Also Read:
Misalkan suatu data disajikan dalam bentuk data tunggal yaitu:
rataan hitung adalah
Rataan untuk data dalam daftar distribusi frekuensi
Rataan Geometris
Misalkan data bernilai positif terdiri atas
.
Rataan geometris dinyatakan oleh g adalah akar ke n dari perkalian nilai-nilai data:
Rataan Harmonis
Misalkan data bernilai positif terdiri atas
Rataan harmonis dinyatakan oleh h adalah nilai yang memenuhi
Hubungan antara rataan hitung, rataan geometris dan rataan harmonis
Misalkan diketahui data
bilangan-bilangan positif.
Rataan geometris lebih kecil atau sama dengan rataan hitung tetapi lebih besar atau sama dengan rataan harmonis
Jadi:
Rataan Kuadratis
Misalkan data terdiri atas
Rataan kuadratis dinyatakan oleh k adalah akar kuadrat dari rata-rata kuadrat data yang diketahui atau
Modus, Median, Kuartil, Desil dan Persentil
Modus adalah nilai yang paling banyak muncul.
Modus data dalam bentuk daftar distribusi frekuensi
Nilai Modus :
L = batas bawah limit kelas modus
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
c = panjang kelas modus
Median data dalam daftar distribusi frekuensi
L = batas bawah limit kelas median
n = ukuran data
= frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median
c = panjang kelas median
Kuartil, Desil dan Persentil
Untuk data tunggal kuartil adalah nilai data yang ke
Jika i = 1 disebut kuartil bawah (Q1)
Jika i = 2 disebut kuartil tengah (Q2) atau Median
Jika i = 3 disebut kuartil atas (Q3)
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi
L = batas bawah limit kelas Qi
n = ukuran data
= frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi
f = frekuensi kelas Qi
c = panjang kelas Qi
Untuk Desil dan Persentil caranya sama, yaitu
Desil nilai data yang ke sedangkan Persentil nilai data yang ke
Ukuran Penyebaran Data
Ukuran penyebaran data yang akan dibahas adalah
- Simpangan Rata-rata
- Ragam (Variansi) dan Simpangan baku
- Koefisien Keragaman
- Angka Baku
Simpangan Rata-rata
Definisi:
Misalkan nilai-nilai data tunggal:
maka simpangan rata-rata
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi simpangan rata-rata adalah
dimana
n = ukuran data, k = banyaknya kelas dan fi = frekuensi kelas ke i
dan xi = titik tengah kelas ke i
Ragam (Variansi) dan Simpangan baku
Misalkan nilai-nilai data tunggal:
maka ragam (variansi) adalah:
sedangkan simpangan baku adalah
Ragam dan simpangan baku data dalam daftar distribusi frekuensi adalah
sedangkan simpangan baku adalah
Angka Baku
Misalkan suatu nilai datum x dari kumpulan data mempunyai rataan hitung dan simpangan baku s, maka angka dari nilai x diberikan oleh