Contoh soal Pipa Organa Terbuka dan tertutup - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Contoh soal Pipa Organa Terbuka dan tertutup

Pipa organa terbuka adalah sebuah kolom udara (tabung) yang kedua ujung penampangnya terbuka. pada tepi yang terbuka udara bebas bergerak sehingga pada bagian ini selalu terjadi perut. udara juga bebas bergerak pada ujung pipa yang terbuka sehingga pada ujung pipa yang terbuka sekalipun selalu menghasilkan perut.

sedangkan pipa organa tertutup adalah sebuah kolom udara (tabung) yang salah satu ujungnya tertutup dan ujung lainnya terbuka. pada ujung pipa tertutup, udara tidak bebas bergerak sehingga pada ujung pipa selalu terjadi simpul dan di tepi yang terbuka selalu terjadi perut. Bahasan lebih dalam tentang pipa organa dapat di lihat di artikel tentang pipa organa terbuka dan tertutup.  Sekarang, untuk memperdalam pemahaman tentang materi tersebut kita langsung saja berlatih mengerjakan soal – soal di bawah ini.

Contoh 1 # :

Also Read:

Sebuah pipa organa terbuka panjangnya 40 cm ditiup dengan keras sehingga menghasilkan nada – nada. jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, tentukanlah frekwensi :  nada dasar  dan nada atas kedua !

Jawab :

panjang pipa organa : l = 40 cm = 0,4 m

cepat rambat bunyi di udara : v = 340 m/s

Nada dasar :

untuk mencari frekwensi nada dasar pipa organa terbuka, terlebih dahulu  tentukan panjang gelombang nada dasar ( \lambda_{0}).

l = \frac{1}{2}\lambda_{0}

0,4 = \frac{1}{2}\lambda_{0}

\lambda_{0} = (0,4) . (2)

\lambda_{0} = 0,8 m

Frekwensi nada dasar dapat dihitung dengan persamaan :

v = f_{0}.\lambda_{0}

340 = f_{0} . (0,8)

f_{0} = \frac{340}{0,8} = 425 Hz.

jadi, nada dasar pipa organa tersebut adalah 425 Hz.

Nada atas kedua :

l = \frac{3}{2}\lambda_{2}

0,4 = \frac{3}{2}\lambda_{0}

\lambda_{2} = \frac{(0,4).(2)}{3}

\lambda_{2} = \frac{0,8}{3} m

Frekwensi nada atas kedua dapat dihitung dengan persamaan  :

 v = f_{2}.\lambda_{2}

340 = f_{2}\frac{(0,8)}{3}

f_{2} = \frac{(340)(3)}{0,8} = 1275 Hz

penyelesaian terhadap soal di atas bisa juga dengan cara lain yaitu :

jika frekwensi nada dasar atau salah satu frekwensi nada telah diketahui (dalam soal ini, frekwensi nada dasar telah dihitung maka frekwensi nada yang lain dapat ditentukan dengan cara perbandingan :

f_{0} : f_{2} = 1 : 3

425 : f_{2} = 1 : 3

f_{2}  = (425)(3) = 1275 Hz.

jadi nada atas kedua adalah 1275 Hz.

Contoh 2 # :

Sebuah pipa organa terbuka ditiup dengan keras sehingga menghasilkan nada atas ketiga denga frekwensi 1700 Hz. jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, tentukanlah panjang pipa organa tersebut !

Jawab :

Frekwensi nada atas ketiga pipa organa terbuka : f_{2} = 1700 Hz

Cepat rambat bunyi di udara : v = 340 m/s

panjang pipa organa dapat dihitung sebagai berikut :

nada atas ketiga : l = 2\lambda_{3}

\lambda_{3} = \frac{1}{2} l

v = f_{3}\lambda_{3}

340 = 1700 (\frac{1}{2}l)

340 = 850 l

l = \frac{340}{850} = 0,4 m = 40 cm

jadi, panjang pipa organa tersebut adalah 40 cm .

Contoh 3 # :

Sebuah pipa organa tertutup panjangnya 60 cm. jika cepat rambat bunyi di udara 336 m/s, tentukanlah frekwensi nada dasar dan nada atas kedua.

Jawab :

Panjang pipa organa tertutup : l = 60 cm = 0,6 m

Cepat rambat gelombang di udara : v = 336 m/s

Nada dasar pipa organa tertutup :

l = \frac{1}{4}\lambda_{0}

0,6 = \frac{1}{4}\lambda_{0}

\lambda_{0} = (0,6).(4)

\lambda_{0} = 2,4 m

Frekwensi nada dasar dapat dihitung dengan persamaan ;

v = f_{0}\lambda_{0}

336 = f_{0} (2,4)

f_{0} =\frac{336}{2,4} = 140 Hz

Nada atas kedua pipa organa tertutup

l = \frac{5}{4}\lambda_{2}

0,6 = \frac{5}{4}\lambda_{2}

\lambda_{2} = \frac{(0,6)(4)}{5} = 0,48 m

Frekwensi nada atas kedua dapat dihitung dengan persamaan :

v = f_{2} \lambda_{2}

336 = f_{2} (0,48)

f_{2} = \frac{336}{0,48} = 700 Hz

Contoh 4 # :

Sebuah pipa organa tertutup menghasilkan nada atas kedua 2100 Hz. jika cepat rambat bunyi di udara 336 m/s, tentukanlah panjang pipa organa !

Jawab :

Frekwensi nada atas kedua pipa organa tertutup : f_{2} = 2100 Hz

Cepat rambat bunyi di udara : 336 m/s.

Panjang pipa organa tertutup dapat dihitung sebagai berikut :

Nada atas kedua : l = \frac{5}{4}\lambda_{2}

\lambda_{2} = \frac{4}{5}l

v = f_{2}\lambda_{2}

336 = 2100 . \frac{4}{5}l

l = \frac{(336)(5)}{(2100)(4)} = 0,2 m = 20 cm

}
%d blogger menyukai ini: