Cermin datar, Cermin Cekung, dan Cermin Cembung - Situs Matematika dan Fisika - Situs Matematika dan Fisika

Cermin datar, Cermin Cekung, dan Cermin Cembung

Rumus descrates umum pada cermin

Cara 1.

Dengan menganggap sudut b, c, dan i sangat kecil (yaitu sinar-sinarnya paraksial dan karen jarak OB sangat kecil dibandingkan jarak OQ, QC, dan OP maka dapat dituliskan pendekatan yang baik.

Also Read:

E:\OPTIKA MODERN\materi optika geometri\descrates1.png

b = a + i dan c = b + i

Maka diperoleh :

a + c = 2ia

C1.png

Maka

C2.png

Cara 2. Pada cermin cekung

cekung

C3.png

Diketahui juga

c4.png

Maka

c5.png

Maka diperoleh rumus descrates umum

c6.png

Cara 3. Pada cermin cembung

C3.png

Diketahui juga

c7.png

Maka

c8.png

Maka diperoleh rumus descrates umum untuk cermin cembung

c9.png

Hal ini menun jukka bahwa cermin cembung adalah cermin yang jari-jarinya (R) negatif = -R. Dan jika benda berada di daerah nyata (didepan cermin) maka bayanganya merupakan banyangan maya di belakang cermin.

Perjanjian tanda untuk rumus descrates umum

c10.png

Benda/bayangan yang berada di depan cermin = nyata = +

Benda/bayangan yang berada di belakang cermin = maya = –

Prinsip jumlah 5

Cermin cekung Cermin cembung

1. Jika benda diletakan pada ruang 3, maka bayangan akan terbentuk pada ruang 2
2. Jika benda diletakan pada ruang 2, maka bayangan akan terbentuk pada ruang 3
3. Jika benda diletakan pada ruang 1, maka bayangan akan terbentuk pada ruang 4
Dari data tersebut, nampak bahwa jumlah ruang benda dan ruang bayangan sama dengan 5.
Hal ini sesuai dengan Dalil Esbach:
(1) Jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan 5
(2) Untuk setiap benda nyata dan tegak, maka:
– semua bayangan yang terletak di depan cermin adalah nyata dan terbalik
– semua bayangan yang terletak di belakang cermin adalah maya dan tegak
(3)  Bila nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, maka bayangan diperbesar
Bila nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, maka bayangan diperkceil

Rumus descrates umum pada cermin datar

Pada cermin datar berlaku R = ∞ maka nilai p akan sama dengan –q . Jarak benda sama dengan jarak bayangan.

c11.png

Ini berarti bahwa jarak benda sama dengan jarak bayangan tapi bersifat maya (dibelakang cermin).

Agar seseorang dapat melihat seluruh tubuhnya maka cermin yang digunakan haruslah separuh dari tingginya. Hal ini dapat dilihat pada gambar berikut :

cermin

Pada gambar agar wanita dapat melihat ujung kakinya maka dia membutuhkan separuh jarak antara mata ke ujungkakinya. Sama dengan itu pada saat dia ingin melihat ujung kepalanya maka dia membutuhkan separuh jarak antara mata ke kepalanya. Jiak semuanya dijumlahkan maka akan diperoleh bahwa panjang cermin yang dibutuhkan adalah separuh tinggi tubuhnya.

E:\OPTIKA MODERN\materi optika geometri\bayangan cermin separo.png

Perhatikan gambar diatas. Sudut datang = i sama dengan sudut pantul = r.

Maka akan berlaku :

c12.png

Hal ini menunjukkan bahwa jarak antara AC ke CD adalah sama sehingga jarak CD adalah Separuh jarak AD. Hal ini berlaku juga dari mata ke kepala.

Jumlah bayangan pada dua cermin yang digabung menjadi 1 dengan sudut tertentu.

Dua buah cermin yang digabung menjadi satu padasudut tertentu akan menghasilkan bayangan tidak hanya 1. Pada gamabr dibawah ini ditunjukkan pencerminan pada dua buah cermin yang digabung dengan sudut 90o. bayangan yang terbentuk ada 3.

Bila kita tuliskan akan mengikuti persamaan

c13.png

Dimana

N = jumlah bayangan

\theta = sudut antara dua cermin

Pembentukan bayangan pada cermin gabungan dengan sudut 90 dan 60 derajat dapat dilihat pada gamabar dibawah ini.

E:\OPTIKA MODERN\materi optika geometri\cermin datar gabung.png E:\OPTIKA MODERN\materi optika geometri\cermin datar gabung 60.png

 

Melukis bayangan pada cermin cekung dan cembung

Cermin Cekung

Sinar istimewa pada cermin cekung:

  1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.
  2. Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
  3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan

Cermin cembung

Sinar istimewa pada cermin cembung:

  1. Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus.
  2. Sinar datang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
  3. Sinar datang menuji titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan.

Perbesaran pada cermin cekung atau cembung

c14.png

}
%d blogger menyukai ini: