Cara Mudah menyelesaikan soal persamaan Garis Lurus dengan gradien m dan melalui suatu garis

Dalam menyelesaikan persamaan garis lurus ada hal pertama dan mendasar yang harus kita kuasai, yaitu kita harus mengetahui gradien atau kemiringan dari suatu garis. Secara umum persamaan garis lurus dirumuskan sebagai :

y-y_1=m(x-x_1)

Dimana m adalah gradien atau kemiringan suatu garis.

Also Read:

Contoh 1#:

Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik A (2,3) dengan gradien 4.

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa langsung menggunakan rumus persamaan garis lurus di atas, yaitu:

y-y_1=m(x-x_1)

y-3=4(x-2)

y-3=4x-8

-4x+y=-8+3

-4x+y=-5

Kedua ruas sama – sama dikali dengan negative, sehingga menjadi:

4x-y=5

Atau jika persamaan tersebut diubah ke dalam bentuk intrinsic, maka persamaan tersebut menjadi:

4x-y-5=0

Contoh 2#:

Tentukanlah persamaan garis lurus yang melalui titik (-2, 4) dengan gradien -5

Jawab:

Sama seperti penyelesaian soal diatas,

y-y_1=m(x-x_1)

y-4=-5(x-(-2))

y-4=-5(x+2)

y-4=-5x-10

y=-5x-10+4

y=-5x-6

Bentuk di atas ini disebut dengan bentuk ekstrinsik dari persamaan garis lurus. Jika bentuk ini diubah menjadi bentuk intrinsic, maka akan menjadi;

5x+y+6=0

Contoh 3#:

Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan gradien \frac{2}{3}

Jawab:

Pada soal ini, gradien persamaan garis yang diketahui dalam bentuk pecahan. Cara pemecahannya sama, Cuma dalam operasi perhitungan yang sedikit agak rumit. Karena kita bekerja dengan pecahan.

y-y_1=m(x-x_1)

y-1=\frac{2}{3}(x-2)

Agar kita tidak bekerja dengan pecahan, sebaiknya kita kalikan silang pecahan dari gradien tersebut. Dalam hal ini 3 kita kalikan dengan ( y – 1) dan 2 kita kalikan dengan (x – 2), sehingga:

3(y-1)=2(x-2)

3y-3=2x-4

-2x+3y=-4+3

-2x+3y=-1

-2x+3y+1=0

Kedua ruas sama – sama dikalikan dengan negative, sehingga menjadi:

2x-3y-1=0

Komentar Pembaca

Cara Mudah menyelesaikan soal persamaan Garis Lurus dengan gradien m dan melalui suatu garis | Made Astawan | 4.5
>