Cara mencari rata – rata hitung

Rata – rata atau dikenal dengan istilah Mean adalah ukuran pemusatan data yang banyak digunakan dalam satistika. Ukuran ini mudah dihitung dengan memanfaatkan semua data yang dimiliki. Namun demikian, kekurangan dari ukuran pemusatan rata – rata ini sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim.

Jika ada sekelompok data, maka untuk menyebut ukuran numerik sebagai wakil dari data sering dipakai nilai rata – rata (hitung) baik terhadap populasi maupun terhadap contoh. Rata – rata hitung ( sering disebut rata – rata saja) dapat ditentukan dengan cara membagi jumlah nilai data oleh banyaknya data. Bila sekelompok data x_1,x_2,x_3,...x_n (tidak harus semuanya berbeda) menyusun sebuah populasi terhingga berukuran N, maka rata – rata populasinya adalah :

\mu =\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{N}

Also Read:

Contoh #1 :

Hitunglah rata – rata nilai ujian dari populasi mahasiswa 63, 65, 67, 70, 73, 74, 77, 78, 81, 81, 82, 84, dan 88.

Jawab :

\mu =\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{N}

\mu =\frac{63+65+67+70+73+74+77+78+81+81+82+84+88}{14}=76

Jadi, nilai ujian rata – rata populasi mahasiswa adalah 76.

Sekarang kita tinjau kasus selanjutnya.

Apabila dari populasi berukuran N dengan cara tertentu hanya diambil sebagian saja sehingga yang terukur nilainya hanya n buah amatan (n < N) yaitu x_1,x_2,...x_n kumpulan data merupakan sebuah contoh terhingga berukuran n, sehingga rata – rata contohnya adalah :

\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}

Contoh #2 :

Data berikut merupakan amatan populasi tinggi badan murid SMA Duta Bangsa. Data diurutkan : 156, 156, 157, 157, 158, 158, 158, 158, 160, 161, 161, 162, 162, 162, 164, 164, 164, 164, 165, 165, 165, 166, 166, 166, 166, 166, 166, 166, 167, 167, 167, 168, 168, 169, 169, 169, 169, 170, 170, 172 cm. Dari populasi data tersebut diambil 6 contoh secara acak dan terpilih 157, 160, 164, 166, 167, dan 170 cm. Hitunglah rata – rata tinggi badan murid SMA.

Jawab :

\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}

\bar{x}=\frac{157+160+164+166+167+170}{6}=164

Jadi, tinggi rata – rata murid SMA adalah 164 cm.

Bila datanya berkelompok atau disusun dalam kelas – kelas selang dengan titik tengah x_i dan dalam bentuk table frekwensi f_i, maka rata – ratanya menjadi :

\bar{X}=\frac{f_1.x_1+f_2.x_2+f_3.x_3+...+f_n.x_n}{f_1+f_2+...+f_n}

Catatan : n adalah banyaknya kelas selang.

Contoh #3 :

Hitunglah rata – rata denyut nadi 30 pasien sebuah rumah sakit.

statistik.PNG

Rata – rata denyut nadi adalah :

\bar{x}=\frac{2388}{30}=79,6

Baca juga : Menghitung rata – rata dengan menggunakan rata – rata sementara

Contoh #4 :

Sebanyak 50 mahasiswa mengikuti ujian tengah semester mata kuliah filsafat. Pengawas ujian mencatat waktu yang digunakan dalam pengerjaan soal masing – masing mahasiswa, hitunglah rata – rata waktu pengerjaan soal tersebut !

stat1.PNG

Waktu rata – rata adalah :

\bar{X}=\frac{2300}{50}=46 \text{ menit}

Demikianlah ulasan saya tentang mencari rata – rata dengan menggunakan rata – rata hitung. Semoga bermanfaat.

Komentar Pembaca

Cara mencari rata – rata hitung | Made Astawan | 4.5
>