Aplikasi Fungsi Eksponen dalam ekonomi

0
577

Aplikasi Fungsi Eksponen dan Logaritma dalam Ekonomi

Fungsi pertumbuhan adalah salah satu contoh aplikasi fungsi eksponen dan logaritma dalam bidang ekonomi dan bisnis (analisa ekonomi). Sifat utama fungsi ini adalah meningkat secara monoton. Fungsi pertumbuhan mempunyai beberapa bentuk, dengan atau tanpa asimtot yang merupakan batas atas.

Pembahasan fungsi pertumbuhan pada bagian ini dibatasi hanya pada fungsi bunga majemuk, pertumbuhan penduduk/biologis, kurva (fungsi)n

Fungsi Bunga Majemuk

Besarnya modal yang dibungakan tergantung dari waktu lamanya modal dibungakan asal tingkat bunga konstan. Jika modal (pokok) sebesar K0 dibungakan k kali per tahun dengan bunga sebesar 100 r % (atau r%) pertahun maka setelah n tahun, modal tersebut akan menjadi :

Kn = K0 (1 + n.k

Apabila k sangat besar yaitu k ∞, maksudnya bunga yang dibayarkan secara kontinyu atau bunga ditambahkan terus menerus terhadap modal, maka persamaan diatas akan menjadi:

Kn = K0.er.n

Dengan,

K0 = Modal awal atau besar modal pada tahun yang ke nol.

Kn = Modal akhir atau besar modal pada tahun yang ke n.

e = Bilangan basis dalam logaritma Natural (e = 2,718…).

k = Kelipatan bunga yang dibayar per tahun

n = waktu lamanya modal (pokok) dibungakan.

r = besarnya bunga per tahun.

Jika fungsi Kn = K0 ern dibuat grafiknya, secara umum bentuknya sebagai berkut:

Contoh 1 # :

seseorang menabung uang sebesar 4 juta rupiah dengan bunga 5% per tahun. Berapakah jumlah uangnya (pokok tabungan + bunga) setelah 10 tahun.

  • Bila bunga dibayarkan sekali setahun
  • Bila bunga dibayarkan per triwulan
  • Bila bunga dibayarkan secara kontinyu per tahun

Silahkan tuliskan Komentar teman - teman disini.